所以 an=1 n=1 an=2 n≥2 S1=2-1=1a1=1S2=4-1=3a2=2S3=5a3=2S4=7a4=2an=1,(n=1)2,(n≠1)An=Sn-Sn-1=2n-1-[2(n-1)-1]=2(n≥2)A1=s1=1
2n a(n)=S(n)-S(n-1) = (2n-1) -[2(n-1)-1] =2 所以此数列为一常数列，每一项都是2.奇数项前n项和自然很容易求得就是2n了。
故答案为an=2n-1(n≥1). 先根据an和Sn的关系:an=Sn-Sn-1(n≥2),再验证n=1时通项是否成立 本题考点:等比数列的通项公式. 考点点评:本题第一问考查了已知前n项和为Sn求数列{an}的通项公式,根据an和Sn的关系:an=Sn-Sn-1(n≥2)求解数列的通项公式.另外,须注意公式成立的前提是n≥2,所以要验证...
当n=1时,a1=S1=21-1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-2n-1=2n-1,当n=1时,上式也适合,∴an=2n-1,故答案为:2n-1 当n≥2时,an=Sn-Sn-1化简验证n=1时的值可得. 本题考点:等比数列的前n项和. 考点点评:本题考查等比数列的前n项和公式,属基础题. 解析看不懂?免费查看...
{2n-1}是等差数列. 这个数列写开就是(给n赋值)1,3,5,7,9,11.2n-1 这样就容易理解了吧~ 那么Sn=1+3+5+.+(2n-1) =(1+(2n-1))×n/2 =n^2 /是除, ^是次方的意思. 有什么不懂可以继续问我哦~ 分析总结。 判断数列2n1是否为等数差数列结果...
a1＋a2＋a3＝S3＝2^3-1＝7得a3＝4∴数列{an}的通项为：an＝a1q^(n-1)＝2^(n-1)∴a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2＝1^2+2^2+4^2+...+[2^(n-1)]^2＝1+4+4^2+...+4^(n-1)＝1×(1-4^n)/(1-4)＝(4^n-1)/3a(n+i)=S(n+1)-S(n)=2n+1-(2n-1)=2...
Sn=n×a1+［n×（n-1）×d］÷2
S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2 =[an-(n-1)d+an+(n-1)d](2n-1)/2 =(2an)(2n-1)/2 =(2n-1)an 如果学过等差中项,连公差d都不用设了,an是a1与a(2n-1)的等差中项. 证: S(2n-1)=[a1+a(2n-1)](2n-1)/2 =(2an)(2n-1)/2 =(2n-1)an结果...
故答案为:bn2n-1 等差数列{an}中,S2n-1= (2n−1)(a1+a2n−1) 2=(2n-1)an.由类比推理,结合等比数列的通项,可得结论. 本题考点:类比推理. 考点点评:类比推理是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去.一般步骤:①找出两类事物之间的相似性或者一致性...
(2n-1)² =4n²-4n+1 根据{n²}的和为n(n+1)(2n+1)/6,{n}的和为n(n+1)/2,{1}的和为n,加起来即可. 一般来说{n²}的求和公式可以直接拿来用,建议多记一些常见的数列求和公式,考试时可以直接拿来用,例如{n³},{(2n-1)³}等. 分析总结。 一般来说n²的求和公式可以直接拿来用...