数列求s2n与sn区别为：性质不同、公式不同、数列元素个数不同。一、性质不同 1、s2n：s2n是级数∑a2n的部分和。2、sn：sn是级数∑an的部分和。二、公式不同 1、s2n：s2n的公式为s2n=a1+a2+……+an+a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n-1)+a(2n)。2、sn：sn的公式为s2n=a1+a2+……+a(...
对于等比数列，若首项是 a，公比是 r，则第 n 项可表示为 a * r^(n-1)。首先，我们计算等比数列的前 n 项和 Sn：Sn = a + a * r + a * r^2 + ... + a * r^(n-1)然后，计算等比数列的前 2n 项和 S2n 和前 3n 项和 S3n：S2n = a + a * r + a * r^2 + ....
在等比数列中,怎么证明sn 与s2n-sn 和s3n-s2n成等比?你们太牛了 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 Sn = a1 * (q^n -1)/(q-1) S2n = a1 * (q^2n -1)/(q-1) S = a1 * [q^(k-1)n -1]/(q-1) Skn = a1 * [q^(kn) -1]/(q-1) S - ...
Sn = a1 * (q^n -1)/(q-1) S2n = a1 * (q^2n -1)/(q-1) S = a1 * [q^(k-1)n -1]/(q-1) Skn = a1 * [q^(kn) -1]/(q-1) S - S =[a1/(q-1)]*[q^(kn) - q^(k-1)n] = [a1/(q-1)] * q^[(k-1)n] * (q^n -1) = [a1 * (q^n -1...反馈...
前n项和的性质(1)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…也成等差数列,公差为n2d(2)若{an}是等差数列,则S,n也成等差数列,其首项与{an}首项相同,公差是{an}公差的,2.(3)数列项数为奇数2n-1时(Sn、Tn分别是等差数列an、bn的前n项和)S2n-1(2n-1)an特例S2n-1(2n-1)anS2n-1=(2n-1)an(2)T2m-1(2m-1...
Sn = a1 * (q^n -1)/(q-1)S2n = a1 * (q^2n -1)/(q-1)S<(k-1)n> = a1 * [q^(k-1)n -1]/(q-1)Skn = a1 * [q^(kn) -1]/(q-1)S<kn> - S<(k-1)n> =[a1/(q-1)]*[q^(kn) - q^(k-1)n]= [a1/(q-1)] * q^[(k-1)n] * (q^n -1...
证：S(2n)-Sn=a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)=a1·qⁿ+a2·qⁿ+...+an·qⁿ=qⁿ·(a1+a2+...+an)=qⁿ·Sn S(3n)-S(2n)=a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(3n)=a1·q^(2n)+a2·q^(2n)+...+an·q^(2n)=q^(2n)·(a1+a2+...+an)=...
∵等差数列{an}中,d≠0,且对任意n∈N*,Sn与S2n的比值是定值,∴ S2 S1= S4 S2,∴ 2a1+d a1= 4a1+6d 2a1+d,∴4a12+6a1d=4a12+4a1d+d2,∴2a1=d,∴an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)•2a1=2a1n-a1=a1(2n-1).故答案为:an=a1(2n-1). 由已知条件推导出4a12+6a1d=4a12+4a1d+d2,从而...
试构造一个等差数列{an},使d≠0,且对任意n∈N*,Sn与S2n的比值是定值,则an的通项公式为___. 答案 ∵等差数列{an}中,d≠0,且对任意n∈N*,Sn与S2n的比值是定值,∴S2S1=S4S2,∴2a1+da1=4a1+6d2a1+d,∴4a12+6a1d=4a12+4a1d+d2,∴2a1=d,∴an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)•2a1=2a1n-...
是否存在一等差数列,使Sn∶S2n是一个与n无关的常数?证明你的结论. 答案: 解析: 提示: [提示]如果这样的等差数列存在,设其首项为a1,公差为d,再将用a1和d表示,通过化简,得到其结果确与n无关就可以了. [说明](1)等差数列问题的研究中,定义和公式是依据和基础,学习中一定要注意牢记定义和公式,深刻地认识和...