数列求s2n与sn区别为：性质不同、公式不同、数列元素个数不同。一、性质不同 1、s2n：s2n是级数∑a2n的部分和。2、sn：sn是级数∑an的部分和。二、公式不同 1、s2n：s2n的公式为s2n=a1+a2+……+an+a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n-1)+a(2n)。2、sn：sn的公式为s2n=a1+a2+……+a(...
所以可以得到 S3n = S2n + Sn * r^(2n) * ((r^n)^n - 1) / (r^n - 1)。综上所述，等比数列的前 n 项和 Sn，S2n 和 S3n 之间的关系是：S2n = Sn * (1 + r^n)S3n = S2n + Sn * r^(2n) * ((r^n)^n - 1) / (r^n - 1)这些关系可以用于求解等比数列的各项...
即anbn=S2n−1T2n−1. 本题主要考查了等差数列前n项和的应用,熟练掌握公式内容是解答本题的关键; 根据等差数列前n项和公式可知S2n-1=12(2n-1)(a1+a2n-1),T2n-1=(2n-1)bn; 将上述表达式代入S2n−1T2n−1,根据等差数列的性质化简即可得到答案.反馈...
前n项和的性质(1)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…也成等差数列,公差为n2d(2)若{an}是等差数列,则S,n也成等差数列,其首项与{an}首项相同,公差是{an}公差的,2.(3)数列项数为奇数2n-1时(Sn、Tn分别是等差数列an、bn的前n项和)S2n-1(2n-1)an特例S2n-1(2n-1)anS2n-1=(2n-1)an(2)T2m-1(2m-1...
分析:(Ⅰ)直接利用已知条件计算S2-S1,S4-S2的值,推出S2n-S2n-1的值然后与 1 2 比较大小. (Ⅱ)猜想S1+S2+…+Sn-1=f(n)•(Sn-1)对于大于1的正整数n都成立的函数f(n)的表达式,然后利用数学归纳法证明推出的结论. 解答:解:(Ⅰ)S2-S1=
= [a1 * (q^n -1)/(q-1)] * q^[(k-1)n]= Sn * (q^n)^(k-1)从上面表达式已经可以直接看出, 它恰好为等比数列的通项公式 首项为 Sn, 公比为 q^n 因此 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n...成等比数列 注意前提是q≠-1!如果an的q＝－1就不是:a1=a;a2=-a;a3=a...a≠0 则S1=a...
设存在这样的数列，并设 Sn=an^2+bn则S2n=4an^2+2bnSn/S2n=(an^2+bn)/(4an^2+2bn)=(an+b)/(4an+2b)由于上式为常数，所以 a=0或b=0，所以存在当a=0时，常数为1/2当b=0时，常数为1/4存在如an=1+2(n-1)=2n-1,Sn=n^2,Sn/S2n=1/4明显常数数列都行啊 就是以0为...
1an 的等差中项. (1) 证明:{S2n}为等差数列,并求Sn. (2) 设bn=1Sn+1+Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,求满足Tn⩾5的最小正整数n的值.相关知识点: 试题来源: 解析 (1) 证明见解析. (2) 35. (1) 由Sn是an与1an 的等差中项,可得2Sn=an+1an, 当n=1时, 2a1=2S1=a1+1a1 ,解...
【题目】公差d不为0的等差数列{An},它的前n项和为Sn,且Sn\S2n是一个与n无关的常数,问这样的数列{An}是否存在?若存在,求出这个常数,并求首项A1与d的关系;若不存在,请说明理由 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 Sn=na1+n(n-1)d\2 然后你设Sn\S2n=常数c 带入化简得到一个关于n的恒等式...
=(a1+an)/ 2(a1+a2n)=k所以(a1+an)/(a1+a2n)=2k 所以1+(an-a2n)/(a1+a2n)=2k所以2k-1=-nd/[2a1+(2n-1)d]=-nd/(2nd+2a1-d)所以必有 2a1-b=0,所以 2k-1=-nd/(2nd)=-1/2所以k=1/4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2)...