数列求s2n与sn区别为：性质不同、公式不同、数列元素个数不同。一、性质不同 1、s2n：s2n是级数∑a2n的部分和。2、sn：sn是级数∑an的部分和。二、公式不同 1、s2n：s2n的公式为s2n=a1+a2+……+an+a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n-1)+a(2n)。2、sn：sn的公式为s2n=a1+a2+……+a(...
数列求s2n与sn区别为：性质不同、公式不同、数列元素个数不同。一、性质不同 1、s2n：s2n是级数∑a2n的部分和。2、sn：sn是级数∑an的部分和。二、公式不同 1、s2n：s2n的公式为s2n=a1+a2+……+an+a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n-1)+a(2n)。2、sn：sn的公式为s2n=a1+a2+……+a(...
前n项和的性质(1)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…也成等差数列,公差为n2d(2)若{an}是等差数列,则S,n也成等差数列,其首项与{an}首项相同,公差是{an}公差的,2.(3)数列项数为奇数2n-1时(Sn、Tn分别是等差数列an、bn的前n项和)S2n-1(2n-1)an特例S2n-1(2n-1)anS2n-1=(2n-1)an(2)T2m-1(2m-1...
1an 的等差中项. (1) 证明:{S2n}为等差数列,并求Sn. (2) 设bn=1Sn+1+Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,求满足Tn⩾5的最小正整数n的值.相关知识点: 试题来源: 解析 (1) 证明见解析. (2) 35. (1) 由Sn是an与1an 的等差中项,可得2Sn=an+1an, 当n=1时, 2a1=2S1=a1+1a1 ,解...
分析:由已知条件推导出4a12+6a1d=4a12+4a1d+d2,从而得到2a1=d,由此能求出结果. 解答: 解:∵等差数列{an}中,d≠0,且对任意n∈N*,Sn与S2n的比值是定值,∴ S2 S1= S4 S2,∴ 2a1+d a1= 4a1+6d 2a1+d,∴4a12+6a1d=4a12+4a1d+d2,∴2a1=d,∴an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)•2a1=2a1...
数列求s2n与sn区别为：性质不同、公式不同、数列元素个数不同。一、性质不同 1、s2n：s2n是级数∑a2n的部分和。2、sn：sn是级数∑an的部分和。二、公式不同 1、s2n：s2n的公式为s2n=a1+a2+……+an+a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n-1)+a(2n)。2、sn：sn的公式为s2n=a1+a2+……+a(...
一、性质不同 1、s2n：s2n是级数∑a2n的部分和。2、sn：sn是级数∑an的部分和。二、公式不同 1、s2n：s2n的公式为s2n=a1+a2+……+an+a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n-1)+a(2n)。2、sn：sn的公式为s2n=a1+a2+……+a(n-1)+a(n)。三、数列元素个数不同 1、s2n：s2n的数列元素个...
【解答】解:(1)由题意得,Sn=1+ 1 2+ 1 3+…+ 1 n,则S2=1+ 1 2= 3 2,S4=1+ 1 2+ 1 3+ 1 4= 25 12,…(2分)(2)由Tn= 7n+11 12得,当n=1,2时, T1= 7+11 12= 3 2, T2= 7×2+11 12= 25 12,所以S2n=Tn,当n=3时,...
即anbn=S2n−1T2n−1. 本题主要考查了等差数列前n项和的应用,熟练掌握公式内容是解答本题的关键; 根据等差数列前n项和公式可知S2n-1=12(2n-1)(a1+a2n-1),T2n-1=(2n-1)bn; 将上述表达式代入S2n−1T2n−1,根据等差数列的性质化简即可得到答案.反馈...
分析:(Ⅰ)直接利用已知条件计算S2-S1,S4-S2的值,推出S2n-S2n-1的值然后与 1 2 比较大小. (Ⅱ)猜想S1+S2+…+Sn-1=f(n)•(Sn-1)对于大于1的正整数n都成立的函数f(n)的表达式,然后利用数学归纳法证明推出的结论. 解答:解:(Ⅰ)S2-S1=