对于∫e^x sinx dx的不定积分,可以通过两次分部积分法求解,最终结果为(1/2)e^x(sinx - cosx) + C。该积分需
sinx/ex的不定积分可通过分部积分法求解,结果为-1/(2e^x)(sinx + cosx) + C。以下为详细步骤: 一、分部积分法求解步骤 第一次分部积分 设u = sinx,dv = e^(-x)dx,则du = cosx dx,v = -e^(-x)。 根据分部积分公式:∫e^(-x)sinx dx = -sinx·e^(-x) ...
∫sinxe^x dx =∫sinx de^x =sinxe^x-∫cosxe^x dx =sinxe^x-∫cosx de^x =sinxe^x-cosxe^x-∫sinx de^x ∫sinxe^x dx=(1/2)*(sinx-cosx)e^x+C
e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C。 解:∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x) =e^x*sinx-∫e^xd(sinx) =e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x) =e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx) =e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得,2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x...
∫e^xsinxdx =∫sinxde^x = e^xsinx -∫e^xdsinx = e^xsinx-∫e^xcosxdx =e^xsinx -∫cosxde^x = e^xsinx - e^xcosx +∫e^xdcosx =e^x(sinx-cosx) -∫e^xsinxdx 2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)∫e^xsinxdx = 0.5e^x(sinx-cosx)+C ...
sinx乘ex的不定积分结果为½ e^x (sinx - cosx) + C,其中C为积分常数。该结果可通过两次分部积分并结合代数运算推导
#复变函数#我用欧拉公式破解不定积分∫(exsinx)dx和∫(excosx)dx等等。#高等数学高数微积分calculus#我手动编辑复数可能输入错误唉,三角函数+反对幂指三虚数...#湖南益阳桃江农村方言即将被自愿割裂灭绝#积化和差公式:苛求cosxcos2xcos3x可求sinxsin2xsin3x化繁为简;渴求
求不定积分:∫ex(sinx)2dx 相关知识点: 试题来源: 解析 首先需要知道cos2x=1-2sin²x∫[ex(sin²x)]dx=ex(sin²x)-∫2ex(sinxcosx)dx=ex(sin²x)-∫ex(sin2x)dx=ex(sin²x)-[ex(sin2x)-∫ex2cos2xdx]=ex(sin²x-sin2x)+∫ex2cos2xdx=ex(sin²x-sin2x)+∫ex(2-4sin²...
求exsinx的平方的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫e^x·sinxdx =∫sinxd(e^x)=e^x·sinx-∫e^xd(sinx)=e^x·sinx-∫e^x·cosxdx =e^x·sinx-∫cosxd(e^x)=e^x·sinx-e^x·cosx+∫e^xd(cosx) =e^x·sinx-e^x·cosx-∫e^x·sinxdx, ∴2∫e^x·sinxdx=e^x·sinx-e^x...
exsinx的平方的不定积分 ∫e^x·sinxdx =∫sinxd(e^x)=e^x·sinx-∫e^xd(sinx)=e^x·sinx-∫e^x·cosxdx =e^x·sinx-∫cosxd(e^x)=e^x·sinx-e^x·cosx+∫e^xd(cosx) =e^x·sinx-e^x·cosx-∫e^x·sinxdx, ∴2∫e^x·sinxdx=e^x·sinx-e^x·cosx,∴∫e^x·sinxdx=(1/...