sinx2cosx2的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
=(1/4) * ∫4sinx2cosx2dx=(1/4) * ∫(2sinxcosx)2dx (根据正弦倍角公式)=(1/4) * ∫(sin2x)2dx (根据余弦倍角公式)=(1/8) *∫(1-cos4x)dx=(1/8) *x - (1/8) * ∫cos4xdx + C (C是不定积分任意常数)=(1/8) *x - (1/32) * ∫cos4xd4x + C (C是不定积分任意常数...
(sinx)^2(cosx)^2的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 =1/4 ∫ (sin 2x)^2 dx =1/8 ∫ (1- cos4x ) dx = 1/8 ( x - 1/4 sin 4x ) +C = x/8 - sin4x /32 +C 分析总结。 2的积分扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报...
=1/2*1/3*∫sin3xd(3x)-1/2*∫sinxdx =1/2*cosx-1/6*cos3x+C (2)设arctanx=u,dx/(1+x²)=dv,则du=dx/(1+x²),v=arctanx ∫arctanx/(1+x²)*dx=(arctanx)²-∫arctanx/(1+x²)*dx 即∫arctanx/(1+x²)*dx=1/2*arctan&...
∫dx/[(sinx)^2.(cosx)^2]=4 ∫dx/(sin2x)^2 =4 ∫(csc2x)^2 dx =-2 cot(2x) + C
1/（sinx^2cosx^2）= 4 / (sin2x)^2 = 4 (csc2x)^2 (cscx)^2dx的积分是-cotx 所以原式积分结果是-2cot2x 也可以 1 = (sinx)^2 + (cos)^2 1/（sinx^2cosx^2） = (secx)^2 + (cscx)^2 结果是一样的
在这里我写的是不定积分,只要代值就是定积分 cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sinx²cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 ∫sin²xcos²xdx =∫[(1+cos2x)/2][(1+cos2x)/2]dx =1/4∫(1-cos²2x)dx =1/4∫ 1 ...
∫sinxcos^2xdx=∫sinxcosxdsinx=1/2∫cosxdsin^2x =1/2cosxsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sinx(1-cos^2x)dx =1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故：∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C ...
(sinx)^2 / (cosx)^2＝(tanx)^2＝(secx)^2－1，套用不定积分公式，结果是tanx－x＋C
=1/2cosxsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sinx(1-cos^2x)dx =1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故:∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C 分析总结。 2xdx分部积分法扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报∫sinxcos反馈...