sinx2cosx2的积分 相关知识点: 试题来源: 解析 sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C。所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
=(1/4) * ∫4sinx2cosx2dx=(1/4) * ∫(2sinxcosx)2dx (根据正弦倍角公式)=(1/4) * ∫(sin2x)2dx (根据余弦倍角公式)=(1/8) *∫(1-cos4x)dx=(1/8) *x - (1/8) * ∫cos4xdx + C (C是不定积分任意常数)=(1/8) *x - (1/32) * ∫cos4xd4x + C (C是不定积分任意常数...
=1/8 ∫ (1- cos4x ) dx = 1/8 ( x - 1/4 sin 4x ) +C = x/8 - sin4x /32 +C
(sinx)^2(cosx)^2的积分 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 =1/4 ∫ (sin 2x)^2 dx=1/8 ∫ (1- cos4x ) dx= 1/8 ( x - 1/4 sin 4x ) +C= x/8 - sin4x /32 +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
=1/2*1/3*∫sin3xd(3x)-1/2*∫sinxdx =1/2*cosx-1/6*cos3x+C (2)设arctanx=u,dx/(1+x²)=dv,则du=dx/(1+x²),v=arctanx ∫arctanx/(1+x²)*dx=(arctanx)²-∫arctanx/(1+x²)*dx 即∫arctanx/(1+x²)*dx=1/2*arctan&...
=1/2cosxsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sinx(1-cos^2x)dx =1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故:∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C 分析总结。 2xdx分部积分法扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报∫sinxcos反馈...
根据三角函数的性质,sin2x = 2sinxcosx,因此sin2x的积分可以转化为2sinxcosx的积分。我们可以采用“代换法”来解决这个积分,将sinx看做一个未知函数u,通过求导得到cosx = du/dx,从而将2sinxcosx转化为2udu。 现在,我们可以将2udu进行求解,得到2udu = u^2 + C。将u回代回去,可以得到2sinxcosx的积分为1/2...
∫sinxcos^2xdx=∫sinxcosxdsinx=1/2∫cosxdsin^2x =1/2cosxsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/2∫sinx(1-cos^2x)dx =1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故：∫sinxcos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/2cosx]+C ...
∫[sin^2(x)]*[cos^2(x)]dx=∫(sinxcosx)^2dx=∫(sin2x/2)^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=x/8-1/32∫cos4xd4x=x/8-1/32sin4x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知cos x/(sin x-1)=1/2,则(1+sin x)/cos x等于? 若α,β∈(0,2/π)....
求y=(sinxcosx)2平方的不定积分 1个回答 #活动# 作为妈妈,母亲节你期待收到什么礼物?巽92727fly 2014-11-25 · TA获得超过683个赞 知道小有建树答主 回答量:1163 采纳率:60% 帮助的人:333万 我也去答题访问个人页 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?