具体推导过程如下: 系数归一化:将表达式 sinx−cosx\sin x - \cos xsinx−cosx 看作1⋅sinx+(−1)⋅cosx1 \cdot \sin x + (-1) \cdot \cos x1⋅sinx+(−1)⋅cosx,满足 asinx+bcosxa \sin x + b \cos xasinx+bcosx 的形式。 计算幅值:幅值 R=a2+b2=...
合成G的一种路线如下:((2+2sinx+sinx-cosa)/(1+cosx/2cosx/2cos(15x)/(2sinx+cosx)⋅(1/x+1/y⋅sinx+sinx+1)(sinx+\frac已知以下信息:①π/axc(10)/ax,a∈ob=0c^2②1molB经上述反应可生成2molC,且C不能发生银镜反应。③D属于单取代芳香烃,其相对分子质量为106。④核磁共振氢谱显示...
对于函数\( f(x) = \sin x - 2\cos x \):1. **求最大值** 利用三角函数合成法,将函数表示为\( R\sin(x + \alpha) \)形式,其中振幅\( R = \sqrt{a^2 + b^2} \)。代入系数\( a = 1 \)、\( b = -2 \),得:R = √(1^2 + (-2)^2) = √5因此,\( f(x) \...
解析：∵函数f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|=√2sin(x+π/4)+|√2sin(x-π/4)|将f(x)写成分段函数：f(x)=√2sin(x+π/4)-√2sin(x-π/4) (2kπ-3π/4<=x<=2kπ+π/4)f(x)= √2sin(x+π/4)+√2sin(x-π/4) (2kπ+π/4<=x<=2kπ+5π/4)将函数的图...
交流电路分析:交流电压或电流的瞬时值可表示为正弦与余弦分量的叠加,例如$V(t)=V_0(\sin \omega t + \cos \omega t)$,需通过化简确定有效值和相位差。 机械波叠加:两列同频率波的叠加问题中,sinx+cosx形式可用于求解合成波的振幅和相位,例如声波干涉或光波干涉。 优化问题:在求极值...
下面是本年级男生、女生最喜欢吃的水果情况。(cosx+sinx)/(4a)=(cosθcosx+sinx)/(sin^2x)dx请你将上面两个表合成一个表。(x-2)/61.女生最喜欢吃( )的人数最多,男生最喜欢吃( )的人数最多。2.最喜欢吃梨的一共有( )人。 相关知识点:
利用三角函数合成公式:sin x + cos x = √2 sin(x + π/4)由于正弦函数的取值范围为 \([-1,1]\),因此该函数的最大值为 \(\sqrt{2} \times 1 = \sqrt{2}\)。方法二:导数法 1. 对 \(y = \sin x + \cos x\) 求导得: y' = cos x - sin x 2. 令 \(y' = 0\),得 \(\...
的值域为[-1, 1]，所以原函数的值域为[-√2, √2]。另一种方法是利用和角公式，将y写为y=sinx+sin(π/2-x)。这个表达式可以进一步简化为√2cos(x-π/4)，由于余弦函数的值域也为[-1, 1]，因此同样得到值域[-√2, √2]。总结起来，函数y=sinx+cosx的值域始终是[-√2, √2]。
x+\Delta x)-\sin x}{\Delta x}} \\ & =\lim_{\Delta x \rightarrow 0}{\frac{2\cos\...
首先将原函数f(x)化简为:f(x) = √3 sin x cos x + cos^2 x - 1/2利用三角恒等式: \(\sin2x = 2\sin x \cos x\),将\(\sqrt{3}\sin x \cos x\)转化为\(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin2x\); \(\cos^2x = \frac{1 + \cos2x}{2}\),将\(\cos^2x\)转化为\(\frac{1}{...