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sin(x+Δx)=DB,于是sin(x+Δx)−sinx=DB−CA=EB.同时，Δx就是弧长(AB).此外...
错解y'=(sinx)'-(cosx-sinx)=cosx错解分析 (cosx)=-sinx ,错解中因漏掉负号致误.正解 y'=(sinx)'-(cosx)'=cosx+sinx 结果一 题目 求函数y= -2\sin ^{2}x+ 2\sin x+ 1,x\in [\dfrac{\pi }{6},\, \dfrac{5\pi }{6}]的最大值和最小值. 答案 令t= \sin x,x\in [\dfrac...
(1)$f\left ( {x} \right )=2cosx\left ( {sinx-cosx} \right )=2cosxsinx-2(cos)^2x=sin2x-cos2x-1=√ 2* ( (sin2xcos (π ) 4-cos2xsin (π ) 4) )-1=\sqrt {2}sin\left ( {2x-\dfrac {\pi } {4}} \right )-1$ 则$T=\dfrac {2\pi } {2}=\pi $ 综上...
您好,函数的最大值和最小值,并求取最值变量x的集合最小值的x的集合为:解答:解: (I) 当cosX=-1时,ymax=3-2×(-1)=5,此时x=-TT+2kTt,因此使函数取得最大值的×的集合为:{xl×=-T+2kt,kEZ};当cosx=1时,ymin=1,此时x=2kIt,因此使函数取得最小值的×的集合为:(x×=2kt,kEZ}; (I) Y...
当0<x<π2时，依sinx的凹性，有12xsinx<∫0xsintdt<∫0π2sintdt=1,即证。当...
【分析】由于sinx+sin2x+sin3x<5/2，所以函数 y=sinx+sin2x+sin3x的最大值为小于5/2。【求极值】1、求该函数的一阶导数y'=\left( sinx+sin2x+sin3x \right)'=cosx+2cos2x+3cos3x=12cos^{3}x+4cos^{2}x-8cosx-2 2、令y'=0,则有12cos^{3}x+4cos^{2}x-8cosx-2=0设z=cosx，则 ...
( 1 )求f ( ( (5π ) 4) )的值; ( 2 )求f ( x )的最小正周期和最大值; ( 3 )求f ( x )的单调增区间.相关知识点: 试题来源: 解析 (1)函数f ( x )=2sinxcosx+2(cos)^2x-2=sin2x+cos2x-1 =√ 2 ( ( (√ 2) 2sin2x+ (√ 2) 2cos2x) )-1=√ 2sin ( (2x+...
$\therefore $$-\dfrac {1} {2}\leq sin\left ( {2x+\dfrac {\pi } {6}} \right )\leq 1$ $\because $函数的最大值为:$2+a+1=a+3$;函数的最小值为:$2\times \left ( {-\dfrac {1} {2}} \right )+a+1=a$ $\therefore $$a+3+a=3$,解得$a=0$ 综上所述,...
$f\left ( {x} \right )=2sinx\cdot \left [ {cos\left ( {x-\dfrac {\pi } {3}} \right )+cosx} \right ]=2sinx ( ( 1 2cosx+ (√ 3) 2sinx+cosx) )=2sinx\left ( {\dfrac {3} {2}cosx+\dfrac {\sqrt {3}} {2}sinx} \right )=3sinxcosx+√ 3(sin)^2x=...