sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。具体解答过程:=∫(sinx)^4dx=∫(1-cos²x)²dx=∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x (cos2x)^2)/4 dx=∫[1/4- 1/2cos2x 1/8*(1 cos4x)]dx=∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 3/8] dx=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 (3x/8) C3.对于正...
对于sinx四次方的积分结果,经过验证可以发现,其定积分为:3/8x - 1/4cosx*(sinx)^3 + 3/8sinxcosx + C(C为积分常数),而不定积分为:∫(sinx)^4dx = (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C(C为任意常数)。这些结果都是经过严格推导和验证的,具有准确性和可靠性...
不定积分 sinx^4 问题: ∫ sinx^4 dx 具体解答: ∫ sinx^4 dx = ∫ (sinx^2)^2 dx = ∫ ((1- cos2x)/2)^2 dx = ∫ (1- 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx = ∫ (1- 2cos2x + 1/2 (1+ cos4x))/4 dx = ∫ (3/8 - 1/2cos2x + 1/8cos4x) dx = (3/8)x - (1/4)si...
解题过程如下图:∫sin^4xdx=∫((1-cos2x)/2)dx=1/4∫(1+cos^22x-2cos2x)dx= -|||-1/4∫(1+(1+cos2x)/2-2cos2x)dx=3/8x-1/4sin2x+1/(32)sin4x+c -|||-3 1-|||-1-|||--2 cos 2x)dx =-x--sin 2x+sin 4x+c-|||-8-|||-4-|||-32-|||-∫cos^4xdx=∫((1+...
sinx的四次方的不定积分 搜课文化 2024-12-01 20:31∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。 1、分部积分法的公式为:∫u(x)v'(x)dx=∫u(x)dv(x)=u(x)*v(x)-∫v(x)du(x)。 2、分部积分中...
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。解:∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^3*sinxdx=-∫(sinx)^3*dcosx=-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3=-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx=-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx=-cosx*(sinx)^3+3∫(1-(si...
要求sinx的4次方的积分,我们可以采用一些三角恒等式和积分技巧来简化计算。以下是详细的解题过程: 三角恒等式: 将sin4x\sin^4xsin4x表示为: sin4x=(sin2x)2=(1−cos2x2)2\sin^4x = (\sin^2x)^2 = \left(\frac{1 - \cos 2x}{2}\right)^2sin4x=(sin2x)2=(21−cos2x)2 展...
cosx的四次方的积分: 原式=∫(cosx)^4 dx。 =∫(1-sinx^2)cosx^2dx。 =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。 =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。 =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C。 =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。 求函数积分的方法: 如果一个函数...
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 ...
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