例6 证明高阶导数公式:(1) (sinx)^((n))=sin(x+n⋅π/(2)) ;(2) (cosx)^(1n)=cos(x+n⋅π/(2)) . 相关知识点: 试题来源: 解析 证(1) (sinx)'=cosx=sin(x+1⋅π/(2)) . 设 n=k时, (sin11,x)'⋅'=sin(x+k⋅π/(2)) 成立.则 n=k+1时. (sinx)'...
高阶导数为以下内容：cosx的n阶导是：cos（x+nπ／2）。y^(n)=(sinx)^(n)=sin(x+nπ/2)。sinx的高阶导数推导过程：y=sinxy'=(sinx)'=cosx=sin(x+π/2)y''=(sinx)''=(cosx)'=-sinx=sin(x+π)=sin(x+2π/2)y'''=(-sinx)'=-cosx=sin(x+3π/2)y'''=sinx=sin(x...
求导公式表如下：1、（sinx)'=cosx，即正弦的导数是余弦。2、（cosx)'=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。3、（tanx)'=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。4、（cotx)'=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。5、（secx)'=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。6、（cscx)...
一阶导cosx，二阶-sinx，三阶-cosx，四阶sinx，五阶为cosx，往后都是个以4为周期的循环，故求高阶导时可以除四根据余数算出，不懂再问，求采纳
sinx的n阶导数公式是什么 简介 计算过程如下：y=sin²x=(1/2)(1-cos2x)。y'=(1/2)*2sin(2x)=sin(2x)。y''=2cos(2x)=2sin(2x+π/2)。y'''=-4sin(2x)=4sin(2x+π)。y^(4)=-8cos(2x)=8sin(2x+3π/2)。y^(5)=16sin(2x)=16sin(2x+2π)。
029 高阶导数之sinx(n)、cosx(n)及Leibniz公式 029 高阶导数之sinx(n)、cosx(n)及Leibniz公式
同理：在求拉格朗日余项的高阶导数时，应将n替换为2m+1代入式中。f(n)(x)=sin(x+n⋅π2)n取...
真题:专升本高数【高阶导数】 专升本高数:高阶导数求解掌握sinx,cosx、e的x次幂,a的x次幂、lin(1+x)的高阶导数 1 通过求解一阶导、二阶导、三阶导,找到规律,归纳处高阶导数 2 根据指数、对数、三角函数的高阶导公式,求解 - 阿樊讲高数于20240623发布在抖音,已经
：极限存在，分母为0分子也为0，故lim(1+f(x)/sinx)=1，limf(x)/sinx=0，f'(0)=0，f(x)比sinx高阶 limln(1+f(x)/sinx)/(a^x-1) =lim(((f'(x)sinx-f(x)cosx)/sin²x)/(1+f(x)/sinx))/a^xlna =lim(f'(x)sinx-f(x)cosx)/sin²x*lim1/(1+f(x)/...
利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+...