sinx² = 1/2 + x² - 1/3 x⁴ + 2/45 x⁶ - 1/315 x⁸ + ... 推导过程 使用泰勒定理,我们可以将sinx在x=0处的泰勒展开式表示为: sinx = x - x³/3! + x⁵/5! - x⁷/7! + ... 对上式平方,得到: sinx² = x² - 2x⁴/3! + x⁶/5! - 2x⁸/7!
而sinx的平方的泰勒公式展开式为: sin²x = 2si∫x - x²/2 + x⁴/24 + x⁶/720 + ... 其中,si∫x为第一阶导数sin x在定义区间中的积分值,后续数列为高阶导数sin x的积分值结果。近代数学家在推导多项式积分公式中,泰勒公式展开式占据着重要角色。 若要更深入解析sinx的平方的泰勒公式展开式...
sinx^2 的泰勒公式是一种将 sin(x^2) 函数展开为多项式的方法。泰勒公式可以表示为: sin(x^2) ≈ sin(x^2) - (x^2)^2/2! + (x^2)^4/4! - (x^2)^6/6! + ... 这里,sin(x^2) 是待展开的函数,x 是自变量。 3.泰勒公式展开 为了更好地理解sinx^2 的泰勒公式,我们将其展开: sin(...
综述：先做变换:[sin(x)]^2=0.5[1-cos(2x)]，再用公式：sin(x)^2=1/2+x^2-1/3 x^4+2/45 x^6-1/315 x^8。在数学中，泰勒级数（英语：Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数的重要性体现在以下三个方面：幂级...
具体回答如下：利用sinx = x-(x^3)/6+o(x^4)可得：sin(x) ^2 = (x^2)-[(x^2)^3]/6+o((x^2)^4)= (x^2)-(x^6)/6+o((x^2)^4)几何意义：泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质。因此...
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sin(x)∧2和(sinx)∧2在x=0的时候都等价于x²。高等数学等价无穷小替换时，sinx～x，那么（sinx）^2可以替换为x^2（平方）。当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x&...
回答：用倍角公式化为1/2(1-cos2x)再按基本公式展开