第一步，该积分用t=sinx替换，变换后得到 ∫(0→1)√(1+t²)/√(1-t²)dt，第二步，将得到变换后的积分化为椭圆积分的形式，即√(2)×E(1/√(2),pi/2)第三步，使用完全椭圆积分表（一般数学手册上都有），查得 E(1/√(2),pi/2)=1.3506 第四步，计算得到 ∫(0→...