根据上述导数的值，我们可以构造出 sin(x)的麦克劳林级数：sin(x)=x−x33!+x55!−x77!+...
x2+(−n)(−n−1)(−n−2)3!x3+(−n)(−n−1)(−n−2)(−n−3)4!x4+... ()(a+x)n=an+nan−1x+n(n−1)2!an−2x2+n(n−1)(n−2)3!an−3x3+... ax=1+xlna+x22!ln2a+x33!ln3a+... sinhx=x+x33!+x55!+x77!+x99!+... coshx=1+...