在计算根号下(sinx的平方)–sinx的四次方在0-π/2范围内的积分时，我们首先简化被积函数，得到∫(0->π/2) [ sinx -(sinx)^4 ] dx。接着，利用原函数的性质，通过求导得到-[cosx]| (0->π/2) - ∫(0->π/2) (sinx)^4 dx。进一步化简后，我们得到1 -(1/4) ∫(0->π/2) (...
方法很多，最简单的就是把括号里的展开，然后用华里士公式
∫0∞sin4(x)x2dx=−sin4xx|0∞+4∫0∞sin3(x)cos(x)xdx=∫0∞sin(...
sinx的平方dx的四次方的定积分 ∫(sinx)^4dx=(1/4)∫(1-cos(2x))²dx=(1/4)∫1-2cos(2x+cos²(2x))dx=∫(3/8)+(1/8)cos(4x)-(1/2)cos(2x)dx =(3/8)x+(1/8)cos4x-(1/2)cos2x+c©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | ...
结果一 题目 求sinx的平方乘以cosx的四次方的积分 答案 倍角公式降次 过程如下图: 相关推荐 1 求sinx的平方乘以cosx的四次方的积分 反馈 收藏
=∫(0->π/2) [ sinx -(sinx)^4 ] dx =-[cosx]| (0->π/2) - ∫(0->π/2) (sinx)^4 dx =1 -(1/4) ∫(0->π/2) (1- cos2x)^2 dx =1 -(1/4) ∫(0->π/2) [1- 2cos2x + (cos2x)^2 ] dx =1 -(1/8) ∫(0->π/2) ( 3- 4cos2x + cos4x ...
结果为：1- (3π/16)解题过程如下：原式=∫(0->π/2) [√(sinx)^2 -(sinx)^4 ] dx =∫(0->π/2) [ sinx -(sinx)^4 ] dx =-[cosx]| (0->π/2) - ∫(0->π/2) (sinx)^4 dx =1 -(1/4) ∫(0->π/2) (1- cos2x)^2 dx =1 -(1/4) ∫(0->π/2) ...
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