题目肯定是根据上下文来的，否则此题是错题，因为sinx是奇函数，不可能展成余弦级数。要想展成余弦级数，sinx得限定定义域是【0 pi】，然后进行偶开拓，也就是说实际上这道题是把|sinx| x属于【0 pi】展成余弦级数。然后利用公式计算就行了。
把正弦限制在[0,π]上偶延拓再周期延拓，就得到f(x)=|sinx|a02=12π∫−ππf(x)dx=2πa1=0an=1π∫−ππf(x)cosnxdx=1π∫0πsin(n+1)x−sin(n−1)xdx=1π−2(1+(−1)n)n2−1a2n+1=0,a2n=−4π((2n)2−1)f(x)∼2π−4π∑n=1∞cos...
将函数f(x)=sinx;0,. 0≤x≤π/(2) 展开成余弦级数π/(2)x≤π 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=1/π+1/πcosx-4/π∑_(m=1)^∞1/(4n^2-1)cos2nx(0≤xπ,x≠qπ/(2)) ,当 x=π/(2) ,级数收敛 T-1/2 结果一 题目 已知函数f(x)=\left\{ \begin{array}{l}{2x{}...
【题目】一道高数题(关于任意区间的傅里叶级数)函数f(x);当 0=x=pi/2 , f(x)=sinx ;当 pi/2x=pi,f(x)=0。将f(x)展开成余弦级数 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】教科书上有类似的例题的,依样画葫芦即可。计算傅里叶系数a0=(2/π)∫[0,π]f(x)dx ,an=(2/π)∫[0,π]f(x...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 a0是直流分量,也就是该信号的平均值.如果写成a0sinx那就成了一次谐波,显然是不对的.正弦余弦函数是正交的,并不是说它们是垂直的,而是说它们的乘积在一个周期内的积分为零. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
欧拉公式是一个有趣的数学结论，它将正弦函数和余弦函数的泰勒级数展开式表示为指数函数的形式：$$\sin...
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sin(x) = (e^(ix) - e^(-ix))/2i 余弦函数的连根式为：cos(x) = (e^(ix) + e^(-ix...