sinx的平方积分 sinx的平方的积分 sinx的四次方的积分 sin3x的导数 arctanx定义域
可以，但最好是分子分母乘以sinx，最后结果如下，
sinx+cosx平方分之一的积分 ∫(sinx+cosx)^1/2dx =∫(sinx^2+2sinxcosx+cosx^2)^1/2dx =∫(1+2sinxcosx)^1/2dx =∫(1+2t)^1/2dt (t=sinxcosx) =∫(1+2t)^1/2dt (t=sinxcosx) =2/3(1+2t)^3/2+C =2/3(1+2sinxcosx)^3/2+C...
原式=∫(1/2-cos^2)dx+∫(1/(1+sin^2x))d(sinx)=∫[1/(cos^2(2sec^2x-1))]dx+arctan(sinx)=∫(1/(1+2tan^2x))d(tanx)+arctan(sinx)=[(√2)/2]arctan[(√2)(tanx)]+arctan(sinx)+C
1+cosx=2[cos(x/2)]^2sinx=2sinx/2cosx/2；分子分母相约后,只剩下了分母上的1/sinx/2,sinx/2=2sinx/4cosx/4=2tanx/4[cosx/4]^2,dx/[cosx/4]^2=dtanx/4,这个题就解决了.自己动手做一下,我上边的都是过程提示...
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高等数学 积分 ∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx求定积分: π ∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx 0其中 1+(cosx)^2 表示:1加上(cosx)的平方 π是pai最好有详细的解题过程哦。
∫sinx√（1+cosx^2）dx=-∫√（1+cosx^2）dcosx用y=cosx ,有=-∫√（1+y^2）dy=-y/2*√（1+y^2）-1/2*ln(y+√（1+y^2))+c又y=cosx,代回得；=-cosx/2*√（1+cosx^2）-1/2*ln(cosx+√（1+cosx^2))+c...
∫[1+(sinx)^2]dx/(cosx)^2 = ∫[2-(cosx)^2]dx/(cosx)^2 = ∫[2/(cosx)^2 -1]dx = 2tanx - x + C
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