sinh 和 cosh 是双曲函数中的两种,它们的计算公式如下: sinh(双曲正弦): [ \sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2} ] 这里,eee 是自然对数的底数(约等于 2.71828)。 cosh(双曲余弦): [ \cosh(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2} ] 这两个公式描述了双曲正弦和双曲余弦函数与指数函数之间的...
cosh函数的计算公式为cosh x = (e^x + e^(-x)) / 2。与sinh函数类似,cosh函数的推导也是基于双曲函数的定义和指数函数的性质。在复数分析中,cosh函数同样可以通过复数指数函数来定义,即cosh z = (e^z + e^(-z)) / 2。 cosh函数的图像在x=0处有一个最小值1,且...
查双曲函数的导数公式，得到：而双曲余弦函数的值域是 。无论 取何值，的值永远大于0。可见，双曲正弦函数在 内永远是单调递增的。周期性 无论是双曲正弦函数y=sinhx，还是双曲正切函数y=tanhx、双曲余弦函数y=coshx，它们都不是周期函数。凹凸性 双曲正弦函数在 是凸函数，在 是凹函数 证明：根据函数凹凸...
COSH 函数用于计算给定数值的双曲余弦值。其公式为：COSH(number)。其中，number 代表需要求双曲余弦的任意实数。双曲余弦的计算公式为：(e^x + e^(-x))/2。例如，将数值 4 代入 COSH 函数，得到的结果为 27.30823。同样，SINH 函数用于计算给定数值的双曲正弦值。其公式为：SINH(number)。其中...
双曲正弦的公式为：sinh（x）=（e^x- e^-x）/2。其中，e是自然对数的底数，约等于2.71828。这个公式告诉我们，对于任意实数x，双曲正弦的值是e^x减去e^-x，然后除以2。双曲余弦的公式为：cosh（x）=（e^x+ e^-x）/2。这个公式表示，对于任意实数x，双曲余弦的值是e^x加上e^-x，...
双曲正切函数（tanh）是双曲正弦函数（sinh）与双曲余弦函数（cosh）的比值，其解析形式为：考虑不等关系：可知，双曲正切函数的定义域为实数域 。运算 导数 双曲正切的导数是双曲余弦的平方的倒数，即：积分 双曲正切函数的不定积分有如下形式： 式中 为常数。泰勒展开 双曲正切函数的泰勒展开式为： 式中 为...
半角公式: cosh2(x2)=cosh(x)+12sinh2(x2)=cosh(x)−12 双曲函数的恒等式都在圆三角函数有相应的公式。 Osborn's rule指出:将圆三角函数恒等式中,圆函数转成相应的双曲函数,有两个 sinh 的积时,包括 coth2(x),tanh2(x),csch2(x),sinh(x)⋅sinh(y) ,则转...
双曲函数的恒等式，如 cosh²y - sinh²y = 1，揭示了它们的性质。在参数表示法中，例如 sinh 2y 和 cosh 2y 与 2倍参数的关系，以及 sinh(x+y) 和 cosh(x+y) 的加总公式，展示了函数之间的连通性。双曲函数的名称源自它们对应的曲线形状，即双曲线，与三角函数的圆周关联形成...
sinh(x)=[exp(x)-exp(-x)]/2 cosh(x)=[exp(x)+exp(-x)]/2 tanh(x)=sinh(x)/cosh(x)因为有Euler公式，双曲函数和三角函数的大多数性质之间都可以建立对应关系，不需要额外研究了，顶多就是列一些公式。几何意义的话就要在双曲线上看。x=cosh(t)y=sinh(t)那么(x,y)的轨迹是等轴...