y =sinh x = [e^x-e^(-x)]/22y = e^x-1/e^x记t=e^x,t>0那么2y = t - 1/tt²-2yt-1 = 0t = y+√(y²+1)或t = y-√(y²+1)(舍去)于是e^x = y+√(y²+1)x = ln[y+√(y²+1)]因此y = sinh x的反函数为y = ln[x+√(x²+1)]....
大一高数 在指定区间上求反函数y=sinh x=(e的x次幂-e的-x次幂)/2,x∈R 相关知识点: 试题来源: 解析这是双曲正函数,是奇函数,在(-∞,+∞)存在反函数.令e^x=t>0y=(t-1/t)/22ty=t^2-1t^2-2ty-1=0t=[2y+√(4y^2+4)]/2=y+√(y^2+1)e^x=[y+√(y^2+1)]x=ln[y+√...
首先,我们来看一下sinh(x)函数的定义:$$sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2} $$ 可以将其反函数写成以下形式: $$a(y)=\frac{2y}{e^a+e^{-a}}$$ 将原函数的y带入,可得:$$2sinh(x)=e^x-e^{-x} $$ 即:$$sinh(x)=\frac{1}{2}(e^x-e^{-x})$$ 两边同时乘以e^x,得:$$e^x...
sinh^{-1}x是奇函数,即sinh^{-1}(-x) = -sinh^{-1}x。这是因为sinh函数是奇函数,其反函数必然也是奇函数。 4. 导数 根据反函数的导数公式,可以求得: \frac{d}{dx}\sinh^{-1}x=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}} 这个式子也可以写成: d/dx arcsinh x = 1/√(x²+1) 三、使用方法 1. 计...
双曲正弦函数（sinh）定义为：sinh(x) = (e^x - e^-x) / 2 其中 e 是自然对数的底。一个函数的反函数是这样一个函数，它'反转'了原函数的操作。换句话说，如果 y = f(x)，那么 x = f^-1(y)。为了找出双曲正弦函数的反函数，我们可以按照以下步骤进行：设定 y = sinh(x)。用 y...
反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。定义 我们知道，三角函数分为sin（正弦）、cos（余弦...
f(x) = 3 - sinh(x)的反函数为：f⁻¹(x) = arcsinh(3 - x)具体算法如下：将原函数关于直线y=x进行对称，得到它的反函数：x = 3 - sinh(y)然后，将这个式子变形，得到：sinh(y) = 3 - x 再对式子两边取反双曲正弦函数，得到：y = arcsinh(3 - x)因此，f(x) =...
举报 大一高数 在指定区间上求反函数y=sinh x=(e的x次幂-e的-x次幂)/2,x∈R 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 这是双曲正函数,是奇函数,在(-∞,+∞)存在反函数.令e^x=t>0y=(t-1/t)/22ty=t^2-1t^2-2ty-1=0t=[2y+√(4y^2+4)]/2=y+√(y^2+...
怎么读?就读成“反双曲正弦”、“反双曲余弦”呀. 图像你找本书,或者搜索一下,哪儿都有.怎么得出来的.类似于sin,cos.(cos(t),sin(t))是一个点的坐标,这个点在单位圆上,与x轴夹角为t.同理,(cosh(t),sinh(t))也是一个...相关推荐 1关于双曲函数和反双曲函数sinh等双曲函数,还有它们的反函数都怎...