sin3a =sin(2a+a) =sin2a cosa+cos2a sina =2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina = (2) sin3α =3sina-4sin^3a =4sinαsin(α+60°)sin(60°-α) 所以sin20°sin40°sin80°=1/4 sin 60 所以sin20°sin40°sin60°sin80°=3/(16) (1)利用三角函数和差角公式证明 (2)首先利用三角形...
sin30°=,sin60°=,60°是30°的两倍,但三角函数值却是倍;解决问题:如图2,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,设∠BAD=α.求证:sin2α=2sinαcosα,证明:根据题目信息,S△ABC=AB•ACsin2α,S△ABD=AB•ADsinα,∵AB=AC,AD⊥BC于D,∴S△ABC=2S△ABD,∴AB•ACsin2α=2×AB•ADsinα,即sin...
=4{2+cos2α+(cos2α)^2÷2+3(sin2α)^2÷2 =8+8cos2α+2(cos2α)^2+6(sin2α)^2 ①+②+③=4-8cos2α+4(cos2α)^2+8+ 8cos2α+2(cos2α)^2+6(sin2α)^2 =12+6cos2α)^2+6(sin2α)^2=18。 遇到这类题,或动点和不变值的问题,先取特殊位置求出值,再论证一般情况。
在△ABC中,y=2+60sin(4-3)-cos^2α-1/2.〔1〕假设任意交换的位置,y的值是否会发生变化试证明你的结论;〔2〕求y的最大值.解 〔1〕∵y=2+60sin(4-3)-cos^2α-1/2,∴任意交换的位置,y的值不会发生变化.〔2〕猜想:当A=B=C时,y获得最值.法一将y看作是关于的二次函数.y=2+60sin(...
0+(-12)-3-2sin60°-3tan30°+|1-3|,(2)解方程:x2-6x+2=0,(3)已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.①若-1是方程的一个根.求m的值和方程的另一根,②证明:对于任意实数m.函数y=x2-mx-2的图象与x轴总有两个交点.
于是△MAB,△MBC,△MCA中至少有一个内角≥120°,与(1)的证明相仿,可得λ≥2sin60°≥2sin54°。从以上可以看出,只有情形(1),并且①和②两式同时取等号时,λ才取得最小值2sin54。于是∠A=108°,∠C=90°-∠A/2=∠B。即△ABC是顶角为108°的等腰三角形,并且p=a,a=b=c。设D与E是以A,B,C为...
当A为0时,此式有最小值1 2在△ABC中,证明a≥bsinA证明:a/b=sinA/sinBsinB=bsinA/asinB≤1a≥bsinA 以上是解法,请问第三步那个sinB≤1是怎么得出来的?3在△ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC形状∵acosA+bcosB=ccosC∴sin2A+sin2B=sin2C往下怎么解?4在△ABC中,若(a²+c²-b²)...
急求三角函数几个公式证明过程及角A取值范围设tanA=tsin2A=2t/(1+t^2) tan2A=2t/(1-t^2) cos2A=(1-t^2)/(1+t^2)
(1)证明:A1B1=1.5( 1 sinθ+ 1 cosθ).(2)求A1B1的最小值. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)由题意A1B 1=A1O+OB1,∵一条直角走廊宽 1.5米,∠CDE1=θ,∴A′B′=1.5sinθ+1.5cosθ,(2)求导函数得A1B1 /=1.5×sin3θ−cos3θsin2θcos2θ令...