【解析】解在函数 f(x)=sinx 的幂级数展开式(72)中,令 x=(5π)/(180)=π/(36) sin5°=sinπ/(36)=π/(36)-1/(31)(π/(36))^2+1/(51)(π/(36))^5-⋯ 这是交错级数,从而|r|≤,故只要令1/((2n+1)!)(π/(36))^(2n+1)0.00001 解得n=2,即取前两项计算sin5°的近似值,就...
sin(533°-45°)+sin45°cos53°)/(cos(53°-45°)-sin45°sin53°)≈ sin 53°cos 45°-cos 53°sin 45°+sin 45°cos 53° cos 53°cos 45° +sin 53°sin 45° -sin 45°sin 53° =(sin53°)/(cos53°) 4 sin(90° -37°) cos 37° 5 4 cos(90°-37° sin 37° 3 ...
综上所述，使用微分法我们得到的近似值分别为：5根号下0.99 ≈ 4.975，e的0.02次方 ≈ 1.02，sin29° ≈ 0.5061，ln1.01 ≈ 0.01。这种近似方法在工程和科学计算中极为常见，能够有效简化复杂函数的计算。
sinx度约等于x度（用几分之几∏排）
=0.5+π√3/120-π^2/14400 ≈0.5446 附：精确6位有效数值 sin33度=0.544639 ...
百度试题 结果1 题目1.利用函数的幂级数展开式,求下列各数的近似值(保留4位小数):(1) √[9](522) :(2) √[3] e : (3) In5:(4) sin 9°. 相关知识点: 试题来源: 解析 1.(1)2.0043:(2)1.3956: (3)1.6094: 4)0.1564. 反馈 收藏 ...
(x_0)+f^2(x_0)△x=2.2+0.227*0.16=2.2 36. (2)设 f(x)=sinx ,则 f'(x)=cosx ,取 x_0=30°=π/6 Δx=1°= π/(180) ,则 f(x_0)=sin30°=1/2 , f'(x_0)=cos30°=(√3)/2 ,故 sin31°=f(x_0+ Δx=f(x_0+f'(x_0)Δx=1/2+(√3)/2*π/(180)=0.515 ....
利用近似微分公式 f(x0＋△x)≈f(x0)＋f'(x0)×△x 过程如下：
记y=sinx，那么：Δy≈dy=cosx · dx 这里取x=30°处的微分，即 Δy=sin30.5°-sin30°=sin30.5°-0.5，x=30° dx=0.5°=π/360：所以有：sin30.5°-0.5≈cos30°·(π/360)=(√3/720)π=0.00756 即sin30.5°≈0.5+0.00756=0.50756 ...
一道数学题,利用微分计算sin29º近似值,值精确到0.001,有会的吗,难题不会,做好了必采纳 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设f(x)=sinx,则f'(x)=cosx令x0=π/6,Δx=-π/180,则f(x0)=1/2,f'(x0)=√3/2∴ sin29º≈1/2 (√3/2)(-π/180)≈0.48...