解:原函数可化为y=sin4x+1-sin2x=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠sin2x- 122+ 34=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠ 1-cos2x2- 122+ 34= cos22x4+ 34= 78+ 18cos4x 所以函数的最小正周期为 2π4= π2 故答案为: π2 化简函数y=sin4x+cos2x 为y= 78+ 18cos4x说明它的最小正周期是 π2 ,化简是本题
分析: 用二倍角公式化简原式,变成y═cos4x+,再利用余弦函数关于周期性的性质可得答案.解答: 解析:y=sin4x+cos2x=((1-cos2x)/2)2+(1+cos2x)/2=(cos^22x+3)/4=(1+cos4)/4+=cos4x+.故最小正周期T=(2π)/4=π/(2).故选B点评: 本题主要考查三角函数的周期性的问题.转化成y=Asin...
函数y＝sin4x＋cos2x的最小正周期可以通过分析各个组成部分的周期来确定。首先，我们需要明确各个函数的周期。对于函数ycos4x，其最小正周期为2π/4=π/2。换算为角度，即90°。而对于函数y=sin2x，其最小正周期为2π/2π=180°。至此，我们已经知道了两个组成部分的周期。接下来，我们需要确定这...
分析 利用三角恒等变换化简函数f(x)的解析式为 f(x)=1414•(cos2x-2)2-5454,可得函数f(x)的最小正周期即 cos2x的最小正周期,从而得出结论. 解答 解:函数f(x)=sin4x-cos2x=(1−cos2x2)2(1−cos2x2)2-1+cos2x21+cos2x2=cos22x−4cos2x−14cos22x−4cos2x−14=1414•(cos2x-...
解答:解:y=sin4x+cos2x=( 1-cos2x 2)2+ 1+cos2x 2= cos22x+3 4= 1+cos4x 2 4+ 3 4= 1 8cos4x+ 7 8.∵ω=4,∴最小正周期T= 2π 4= π 2.故答案为: π 2 点评:此题考查了三角函数的周期性及其求法,涉及的知识有:二倍角的余弦函数公式,以及三角函数的周期公式,灵活运用二倍角的...
函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为( ) C. π D. 2π 相关知识点: 三角函数 三角函数 试题来源: 解析 [答案] B[答案] B[解析] y=sin4x+cos2x=(1-cos2x)2+cos2x=cos4x-cos2x+1=(cos2x-1 2)2+3 1=(1+cos2x 2-1 2)2+3 1=cos22x 4+3 1=1+cos4x+3 1=1 8cos4x+7 8.∴...
【解析】 解析: y=sin^4x+cos^2x =((1-cos2x)/2)^2+(1+cos2x)/2 2 1+cos2 + 2 =(cos^22x+3)/4=(1+cos4x)/4+3/4 4 =1/8cos4x+7/8 故最小正周期 T=(2π)/4=π/(2) 故选B【周期性的概念】 1、一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内...
Y=sin^4x+cos^2x=(1-cos2x)²/4 +(1+cos2x)/2 =(3+cox²2x)/4 =(7+cox4x)/8 周期T=2π/4=π/2
y=sin4x+cos2x=（ 1?cos2x2）2+1+cos2x2=cos22x+34=1+cos4x24+34=18cos4x+78．∵ω=4，∴最小正周期T=2π4=π2．故答案为：π2