|z-i|表示点z与点(0,1)之间的距离,当点z位于(0,-1)时,|z-i|的最大值为2 方法三:利用三角函数 设z=cost+isint |z-i|=√cos2t+(sint-1)2=√2-2sint 当Sint=-1时,|z-i|的最大值为2 3)在圆中的应用 例:已知实数x,y满足方程x2+...
sin2x=cos2x sin2x^2+cos2x^2=1 ∴sin2x=cos2x=根号2/2 ∴2x=n*pi+pi/4（n为整数）∴x=n*pi/2+pi/8
sin2x—cos2x=0 则sin2xcos(π/4)—cos2xsin(π/4)=√2sin(2x-π/4)所以，令2x-π/4=m，令y=√2sin(2x-π/4)即y=√2sinm 如图可得，当m=kπ(k∈Z)时，y=√2sinm=0 故，m=kπ=2x-π/4(k∈Z）解得，x=π/8+kπ/2π(k∈Z）...
当x=0,f(0)=0+1=1 所以 f(x)=[sinx]^2+[cosx]^2 =1
1+sin2x+cos2x＝1+2sinxcosx＋(cosx)^2-(sinX)^2=(cosx)^2＋(sinX)^2+2sinxcosx＋(cosx)^2-(sinX)^2 ＝2(cosx)^2＋2sinxcosx＝2cosx（cosx+sinx）
4. 周期性：sin2x是周期函数，其周期为2π。也就是说，对于任意实数t，都有sin2xt=cos(2x+2πt)。三、sin2x的应用 1. 数学问题：sin2x可以用于解决很多数学问题，如求解三角方程、求解极值等。2. 信号处理：sin2x在信号处理等领域也有广泛的应用。例如，正弦函数和余弦函数都是周期为2π的函数，这在处理...
sinx^2*cos2x =(sin²x)'cos2x+sin²x(cos2x)'=2sinxcosxcos2x+sin²x(-2sin2x)=sin2xcos2x-2sin²xsin2x =sin2x(cos2x-2sin²x)=sin2x(1-4sin²x)
因为cos^2x+sin^2x-1=0 所以存在a=1，b=1，c=-1，使得 a*cos^2x+b*sin^2x+c*1=0 所以cos^2x，sin^2x，1线性相关
等价无穷小，sin2x~2x
sin2X=2sinXcosX cos2X=cosX^2-sinX^2 cosX^2+sinX^2=1 代入公式有 原式=2sinXcosX-（cosX^2-sinX^2）=cosX^2+sinX^2=1 所以有2sinXcosX=2cosX^2 所以有cosX或不等于0两种情况 当cosX=0时， sinX=1或-1 此时X等于 2kπ+π/2 或(2k+1)π+π/2 当cosX不等于0时 co...