解析 解: y=4sinxsinxcosx=4sinxcoszy=16sin^4xcos^2x =8sin^2xsin^2x(2-2sin^2x) ≤8[(sin^2x+sin^2x+2-2sin^2x)/3]^3 64=(64)/(27) 当且仅当 sin^2x=2-2sin^2x ,即当 sin^2x=2/3 时,等号成立。由y^2≤(64)/(27)π得:-(8√3)/9≤y≤(8√3)/9故原函数的值域为[ ...
若x≠kπ(k∈Z),则y=sin2x+2sinx的值域为 . 答案 考点:函数的值域专题:计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用分析:令sinx=u,则-1≤u≤1,且u≠0;则y=u2+2u;求导确定函数的单调性,从而求函数的值域.解答: 解:令sinx=u,则-1≤u≤1,且u≠0;则y=u2+2u,y′=2u-2u2=2(u-1u2);故y=u2+...
百度试题 结果1 题目【题目】求函数f(x)=sin2x+2sinx的值域。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】令a=sinx,a属于[-1,1]y=a^2+2a 反馈 收藏
解析 解:f(x)=sin2x+2sinx=(sinx+)2-3,设sinx=t,t∈[-1,1],则g(t)=(t+)2-3,因为t∈[-1,1],所以当t=-1时,f(x)min=g(t)min=g(-1)=1-2;当t=1时,f(x)max=g(t)max=g(1)=1+2;所以函数的值域为[1-2,1+2].反馈 收藏 ...
sin2x等于2sinxcosx。这其实是由两角和的正弦公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny得到。此外，还有几个三角恒等式cos(x+y)=cosxcosy-sinxsinycos(x-y)=cosxcosy+sinxsinysin(x-y)=sinxcosy-cosxsinytan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)想推导出各种二倍...
【解析】由题意可得T=2是f(x)=2inx+sin2的一个周期,故只需考虑f(x)=2sinx+sin2x在[0,2)上的值域,先来求该函数在[0,2)上的极值点,求导数可得f(x)=2cosx+2cos2x= 2 cos + ( 2 cosa-1)2 (2 cos a-1) ( cos +)令f(x)=0可解得= -l 可得此时x=,或y=2sinx+sin2x的最大值和最...
函数f(x)=2sinx+sin2x的值域是___. 答案 [-33 2,33 2]解:由题意可得T=2π是f(x)=2sinx+sin2x的一个周期,故只需考虑f(x)=2sinx+sin2x在[0,2π)上的值域,先来求该函数在[0,2π)上的极值点,求导数可得f′(x)=2cosx+2cos2x=2cosx+2(2cos2x-1)=2(2cosx-1)(cosx+1),令f′(x)...
1.两者的单调区间不同 2.两者的值域范围不同
解:由题意可得T=2π是f(x)=2sinx+sin2x的一个周期,故只需考虑f(x)=2sinx+sin2x在[0,2π)上的值域,先来求该函数在[0,2π)上的极值点,求导数可得f′(x)=2cosx+2cos2x=2cosx+2(2cos2x-1)=2(2cosx-1)(cosx+1),令f′(x)=0可解得cosx=12或cosx=-1,可得此时x=π3,π或5π3; ∴y...
3.函数f(x)=2sinx+sin2x的值域是[-3√32332,3√32332]. 试题答案 分析 由题意可得T=2π是f(x)的一个周期,问题转化为f(x)在[0,2π)上的值域,求导数计算极值和端点值,比较可得. 解答 解:由题意可得T=2π是f(x)=2sinx+sin2x的一个周期,故只需考虑f(x)=2sinx+sin2x在[0,2π)上的值域...