方法：两边取对数，然后进行求导。
解析 答案:B. 解:令u=2x,则: y′=(sinu)′·u′(x)=2cosu=2cos2x. 故选B. 本题主要考查导数的计算,解题关键在于掌握简单复合函数的导数运算; 根据题意可知y=sin2x是简单的复合函数,首先令u=2x,则可将函数化为y=sinu; 再根据复合函数求导的运算规则,由y′=(sinu)′·u′(x),计算可得出答...
复合函数求导不同于前者, sin2x是由y=sinx和y=2x两个函数复合而成的 它的求导规则相当于是要求两次,先对sinx求导再对y=2x 首先先对外层的y=sin2x求导(此时2x看作一个变量u)得到y=cos2x然后再去乘上内层函数y=2x的导数也就是2,得到最后的结果y=2cos2x 再换个例子 y=e^(x^2)这个,先对外层求导把...
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C、y′=2(sin2x-cos2x) D、y′=sin2x试题答案 考点:导数的运算 专题:导数的概念及应用 分析:根据复合函数的求导法则,计算即可. 解答: 解:设u=2x,则y=sinu,∴y′=(sinu)′=cosu•u′=2cos2x.故选:B. 点评:本题主要考查了复合函数的求导法则,属于基础题.练习...
第一种方法：令u=2x,所以(sin2x)'=(sinu)'*u'=u'cosu=2cos2x 第二种方法：sin2x=2sinxcosx,所以(sin2x)'=(2sinxcosx)'根据(uv)'=u'v+uv'可得：(sin2x)'=(2sinxcosx)'=2[(sinx)'cosx+sinx(cosx)']=2[(cosx)^2-(sinx)^2]=2cos2x ...
∴y′=-sin 4x-x·4cos 4x =-sin 4x-2xcos 4x. (4)令u=2x-5,y=ln u. 则y′=(ln u)′u′=, 即y′=. 【点睛】(1)本题主要考查导数的运算,意在考查学生对该知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 导数的求法一般有四种:①利用导数的概念解答;②利用八种初等函数的导数公式解答;③...
相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 基本初等函数的导数公式 导数运算法则 试题来源: 解析 y=2sin²x,如果一定要区分内外函数的话,那么y=f[g(x)]。那么内函数g(x)=sinx,外函数f(x)=2x²。那么y的导数为y'=f'[g(x)]=4g(x)×g'(x)=4sinxcosx=2sin(2x)。
1 sin2x的导数：2cos2x。解答过程如下：首先要了解SinX的导数是CosX。再根据复合函数求导公式Y'x=Y'u*Ux'。把2x看做一个整体u。求sin2x的导数，就是先求出sinu的导数。然后再在对2x求导。最后结果：（sin2x）'。=(2x)'*(sinu)'。=2cos2x。 相关信息：首先要了解SinX...
sin2x的导数：2cos2x。解答过程如下：首先要了解SinX的导数是CosX。再根据复合函数求导公式Y'x=Y'u*Ux'。把2x看做一个整体u。求sin2x的导数，就是先求出sinu的导数。然后再在对2x求导。最后结果：（sin2x）'=(2x)'*(sinu)'=2cos2x