1.正弦函数展开式 sin(x+y) = sinxcosy + cosxsiny sin(x-y) = sinxcosy - cosxsiny sin(2x) = 2sinxcosx sin(3x) = 3sinx - 4sin^3x 2.余弦函数展开式 cos(x+y) = cosxcosy - sinxsiny cos(x-y) = cosxcosy + sinxsiny cos(2x) = cos^2x
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny具体推导:首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4。这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为:P1(1,0)P2(cosa,sina)P3(cos(a+...
P1（1,0） 、P2(cosa,sina) 、P3(cos(a+b),sin(a+b)) 、P4(cos(-b),sin(-b))由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b) =[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2 展开整理得 2-2cos(a+b) =2-2(cosacosb-sinasinb)所以cos(a+b)=cosacosb-sina...
1.\(sinx+siny=2sin\left(\frac{x+y}{2}\right)cos\left(\frac{x-y}{2}\right)\)2.\(sinx-siny=2cos\left(\frac{x+y}{2}\right)sin\left(\frac{x-y}{2}\right)\)3.\(cosx+cosy=2cos\left(\frac{x+y}{2}\right)cos\left(\frac{x-y}{2}\right)\)4.\(cosx-cosy...
sin(x−y)sin(x-y) ( ) | [ ] √ ≥ 7 8 9 ≤ ° θ 4 5 6 / ^ × > π 1 2 3 - + ÷ < ∞ , 0 . %
以sin(x) 为例,我们可以通过泰勒公式展开来表示它在某一点附近的近似值。根据泰勒公式,sin(x) 在 x=0 附近的展开式为:sin(x) ≈ x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! -...,这个展开式表示了 sin(x) 在 x=0 附近的近似值。 泰勒公式的应用非常广泛,例如在数值分析中,我们可以...
将泰勒展开的每项看成单独的曲线y=f(x)，然后将这些曲线叠加，就是正余弦曲线。虽然所答非所问，但...
sin(x + y) 的展开式为：sin(x + y) = sin(x) * cos(y) + cos(x) * sin(y)所以，继续展开 cos(x + y) 可以得到：cos(x + y) = cos(x) * cos(y) - sin(x) * sin(y)= cos(x) * cos(y) - (1 - cos²(x)) * (1 - cos²(y))= cos(x) * ...
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋...