解析 利用二倍角公式将( sin4x * cos2x)化简( sin4x * cos2x)=(1/8)(1-cos2x)(1-cos2(2x))=(1/8)[1-cos2(2x)-cos2x+cos3(2x)]将其带入到原定积分进行积分可得=(1/8)[(π/4)-(π/8)+(1/3)-(1/2)]=(π/64)-(1/48)...
新年好!Happy Chinese New Year!1、本题是典型的运用三角函数积化和差的积分题型;2、这类型的积分方法,在傅里叶级数中频繁使用的;3、解答如下,若需更清晰精致的图片,请点击放大.方法:积化和差-|||-cos2xsin 4xdx-|||--(6in6x+si2x)-|||-1-|||-1-|||-=-—c0s6x--c0s2x+c-|||-12相关推...
2、这类型的积分方法，在傅里叶级数中频繁使用的；3、解答如下，若需更清晰精致的图片，请点击放大。
解：∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx =∫ ((1-cos2x)/2)^2*((cos2x+1)/2) dx =1/8∫ (1-cos2x))^2*(1+cos2x) dx =1/8∫ (1-cos2x-(cos2x)^2+(cos2x)^3) dx =1/8∫ 1 dx-1/8∫ cos2x dx-1/8∫ (cos2x)^2 dx+1/8∫ (cos2x)^3 dx =1/8*x-1/16*sin...
cos22x+3 4= 1+cos4x 2 4+ 3 4= 1 8cos4x+ 7 8.∵ω=4,∴最小正周期T= 2π 4= π 2.故答案为: π 2 把函数解析式中的两项分别利用二倍角的余弦函数公式化简,整理后再利用二倍角的余弦函数公式把解析式化为一个角的余弦函数,找出ω的值,代入周期公式T= 2π |ω|即可求出函数的最小正...
函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是( ) A. 4 B. 2 C. π D. 2π 相关知识点: 三角函数 三角函数及其恒等变换 同角三角函数间的基本关系 试题来源: 解析 答案B解析 f(x)=sin4x+1-sin2x=sin4x-sin2x+1=-sin2x(1-sin2x)+1=1-sin2xcos2x=1-1 4sin22x=1-1 4×1-coS 4x ...
不定积分cos 2xsin 4xdx 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫ (cosx) 3(sinx)⁴dx=∫ (cosx) 2(sinx)⁴dsinx=∫ (1-sin 2x)(sinx)⁴dsinx=∫ [(sinx)⁴-(sinx)⁶] dsinx=(1/5)(sinx) 5 - (1/7)(sinx) 7 + C反馈 收藏
1+cos2x=2cos²分母为cos²2x*cos²x*(1+cosx)分子为4sinx*cos²2x*cos²x 化简为4sinx/(1+cosx)=4tan(x/2),8,
∫(sinx)^4 *(cosx)^2dx=∫(1-cosx^2)[(sin2x)^2/4]dx =(1/4)∫[1/2-(cos2x)/2](sin2x)^2dx =(1/8)∫(sin2x)^2dx-(1/8)∫cos2x(sin2x)^2dx =(1/16)∫(1-cos4x)dx-(1/48)sin(2x)^3 =x/16-sin4x/64-sin(2x)^3/48+C ...
sinx的四次方等于（1- cos2x的平方）/2这个等式是正确的，但是cos2x的平方不能直接化成cos4x。这个错误可能是因为混淆了三角函数的倍角公式和幂等式。具体来说，三角函数的倍角公式指的是sin(2x) = 2sin(x)cos(x)和cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)，其中cos(2x)可以通过代入sin^2(x) ...