求三角函数的因式分解:sin4x ;cos4x;sin3x;cos3x.越多越好,写的好,写结果也可以. 答案 1.万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 2.辅助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/...
f(x)=sin(4x)cos(4x)f(x)=sin(4x)cos(4x) 通过计算导数f(x)f(x)的不定积分求函数F(x)F(x)。 F(x)=∫f(x)dxF(x)=∫f(x)dx 建立要求解的定积分。 F(x)=∫sin(4x)cos(4x)dxF(x)=∫sin(4x)cos(4x)dx 使u2=sin(4x)u2=sin(4x)。然后使du2=4cos(4x)dxdu2=4cos(4x)dx,以便14...
f(x)=sin4xcos4x =1/2*sin8x T=2π/8=π/4
f(x)=sin4xcos4x =1/2*sin8x T=2π/8=π/4
分析:将f(x)=sin4x+cos4x化为f(x)= 3+cos4x 4,由余弦函数的周期公式即可求得答案. 解答:解:∵f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x=1- sin22x 2=1+ cos4x-1 4= 3+cos4x 4.∴T= 2π 4= π 2.故选B. 点评:本题考查三角函数的周期性及其求法,关键在于通过降幂公式将所求关系式...
x+cos4x,求此函数的值域和最小正周期. 试题答案 在线课程 分析 直接根据同角三角函数之间的关系对函数进行化简,再结合正弦函数单调性及周期的求法即可得到结论. 解答 解:因为:y=sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2x•cos2x=1-1212sin22x=1-1212•1−cos4x21−cos4x2=1-1−cos4x41−cos4x4...
解答:解:函数的导数f′(x)=4(sin3x)(sinx)′+4(cos3x)(cosx)′ =4(sin3x)cosx+4(cos3x)(-sinx) =4sinxcosx(sin2x-cos2x) =-2sin2xcos2x =-sin4x 点评:本题主要考查函数的导数的计算,要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式,比较基础.
已知函数f(x)=sin4x+cos4x(注:因为我不会打4次方,其实在sin和cos那里的是4次方的意思.)求函数的值域,最小正周期,单调区间.给个解析过程就可以.
2【题目】求证: \$\sin ^ { 4 } x + \cos ^ { 4 } x = 1 - 2 \sin ^ { 2 } x \cos ^ { 2 } x\$ 3sin的四次方x加cos的四次方x=1减2sin的平方xcos的平方x() 4sin4次方X+cos4次方x=1-2sin²xcos²x 反馈 收藏 ...
1−cos4x 2= 3 4+ 1 4×cos4x,∴其周期T= 2π 4= π 2,其值域为[ 1 2,1]故选:C. 利用平方关系与二倍角的正弦将y=sin4x+cos4x化为y=1- 1 2×sin22x,再利用降幂公式可求得y= 3 4+ 1 4×cos4x,从而可求其周期和值域. 本题考点:三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期性及其求法...