sin3x的积分结果为-1/3 cos3x + C(C为积分常数)。这一结果可通过变量替换法或直接利用基本积分公式推导得出。以下是具体的分
百度试题 结果1 题目sin³x的积分是多少(要详细的步骤) 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫sin³xdx=-∫sin^2xdcosx=-∫(1-cos^2x)dcosx=-cosx+cos^3 x/3+C反馈 收藏
解析 ∫sin³xdx=∫sin²x sinxdx=-∫(1-cos²x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos²xd(cosx)=-cosx+(1/3)cos³x+C结果一 题目 定积分 。 答案 定积分 结果二 题目 例1定积分 ∫_(-1)^2|x|dx= 答案 解析:如图,∫_(-1)^2|x|dx=1/2+2=5/2 答案 5/22 结果三 题目 定积分nsinx...
sin3x的不定积分为-1/3cos3x+C。解：∫sin3xdx =1/3*∫sin3xd(3x)=-1/3cos3x+C 即sin3x的不定积分为-1/3cos3x+C。
(3x) ' = 3，与前面的系数约分后，就还原成前面的式子。这是求积分时的重要技巧：凑微分 。然后 = 1/3*∫sin(3x)d(3x) = -1/3*cos(3x) + C 。
对于单个sin3x求积分是容易的,例如: 我们只需要令dx变成3x就可以,但倘若积分式出现这样的,又该怎么处理呢? 你会发现,不论怎么凑,总有一个sin不满足后面的整体微分式。 让我们来考虑化归吧!试着将sin3x转化成sinx,实际上,三倍角公式做的就是这个工作。 sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x=sinx(1-2...
解析 3x=-|||-X=-|||-sin3xdx-|||-=-|||-[sintd-「sin tat-|||-3-|||-1-|||-f=3x-|||-1-|||-=--cost+C=--cos3x+C-|||-3-|||-3 结果一 题目 sin3x用换元法计算不定积分 答案 最佳答案 3x=-|||-X=-|||-sin3xdx-|||-=-|||-[sintd-「sin tat-|||-3-|||-1...
由题设可知∫xsin3xdx=-1/3∫xd(cos3x)=-1/3xcos3x+1/3∫cos3xdx=-1/3xcos3x+1/9∫cos3zd(3x)=-1/3xcos3x+1/9sin3x+C故答案为-1/3xcos3x+1/9sin3x+C。由凑微分法可知∫xsin3xdx=-1/3∫xd(cos3x)=-1/3xcos3x+1/3∫cos3xdx(利用分部积分法)=-1/3xcos3x+1/9∫cos3zd(3x)...
=∫sin^2(x)sin(x) dx =-∫(1-cos^2(x))dcosx =-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx =-cosx+cos^3(x)/3+C =cos^3(x)/3-cosx+C 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是...