百度试题 结果1 题目求积分sin(2x)cos(3x)怎么求.相关知识点: 试题来源: 解析 ∫sin2xcos3xdx =∫(1/2)[sin(2x+3x)+sin(2x-3x) ]dx =(1/2)∫sin5xdx+(-1/2)∫sinxdx =(-1/10)cos5x+(1/2)cosx+C反馈 收藏
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫sin2xcos3xdx=∫(1/2)[sin(2x+3x)+sin(2x-3x) ]dx=(1/2)∫sin5xdx+(-1/2)∫sinxdx=(-1/10)cos5x+(1/2)cosx+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 sin^2x/cos^3x的不定积分 sin(π/4-3x)cos(π/3-3x)- sin(π/4+3x)...
求sin2xcos3x的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 恒等式sinxcosy=1/2*[sin(x+y)+sin(x-y)]∴sin2xcos3x=1/2*(sin5x-sinx)原式=1/2*∫(sin5x-sinx) dx=1/2*(-1/5*cos5x+cosx)=1/10*(5cosx-cos5x)+C这题不难,要适宜运用公式...
1. 求解sin2xcos3x的不定积分。2. 解题过程如下：3. 利用积化和差公式将sin2xcos3x分解为两个三角函数的和：sin2xcos3x = (1/2)[sin(2x+3x) + sin(2x-3x)]。4. 对上述表达式进行积分，得到：∫sin2xcos3xdx = (1/2)∫sin5xdx - (1/2)∫sinxdx。5. 对两个积分分别求解，得到：...
sin2xcos3x的不定积分为:-(cos5x)/10 + cosx/2 + C。其核心思路是通过积化和差公式将原函数化简为两个正弦函数的线性组合,再对简化后的表达式逐项积分。 一、利用积化和差公式化简 首先将乘积形式转换为和差形式。根据三角恒等式: [ \sin A \cos B = \frac{1}{2} [\s...
∫ cosx * cos(x/2) dx= (1/2)∫ [cos(3x/2) + cos(x/2)] dx= (1/2) * [2/3*sin(3x/2) + 2sin(x/2)] + c= sin(x/2) + (1/3)sin(3x/2) + c(3):sin5x * sin7x = (1/2) * [cos(5x-7x) - cos(5x+7x)]= (1/2) * [cos(-2x) - cos(12x)]= (...
∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。（C为积分常数）解答过程如下：∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx（积化和差）=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C ...
∫sin2xcos3xdx 相关知识点: 试题来源: 解析 用积化和差先展开有:sin2xcos3x=1/2(sin5x_sinx),积分得1/2cosx_1/10cos5x注:_为减号结果一 题目 求 答案 ∫π20cos3x•sin2xdx=2∫π20cos4xsinxdx=-2∫π20cos4xd(cosx)=-25cos5x|π20=25. 注意到sin2x=2sinxcosx,代入定积分中,利用凑微分...
第一步是利用了三角函数的积化和差公式，积化和差公式共4条，适合本题的是 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)，令A=2x，B=3x，就有 sin2xcos3x=½［sin(2x+3x)+sin(2x-3x)］，接下来是 =½［sin5x+sin(-x)］=½(sin5x-sinx)。把乘积形式变成和差形式后，积分就好...
本文以sin2xcos3x的一个不定积分为例,进行展开讨论。 首先,两个函数sin2x和cos3x需要分别进行积分,即分解sin2x为2cosx和cos3x为3sinx,分别令F1(x)=2cosx和F2(x)=3sinx,因此可得: F1(x)+F2(x)=2cosx+3sinx 由导数的加法运算法则,可将原函数sin2xcos3x的积分表示为: 积分[sin2xcos3x]=F1(x)+F2(...