证明sin1\x趋近于0时的极限不存在的方法 当x=1/(2kπ)时,(k∈Z).x-->0.k-->∞.此时sin(1/x)=sin(2kπ)=0.同理,若x=1/
极限limn→∞f(xn)存在且相等 而不存在就是 找到以x0为极限的数列{xn′},{xn″},limn→∞...
本质上是因为sinx为周期函数，当x趋近于∞时sinx值在区间内不断震荡，没有定值，所以说其极限不存在 ...
也就是说当1/x趋向于无穷大时，1/x的正弦值就无限趋近于正负1，它只是有界但并不单调。而根据极限的定义可知：极限值有且只有一个；单调有界数列极限必然存在。所以它的极限并不存在。
当x趋于0时，1／x趋于无穷大，所以sin1／x趋向于无穷大，即这个函数是无界的，根据极限的定义，只有有界的函数才存在极限，所以不存在极限。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个...
因为sin(x1)在x=0处是没有定义的。当x接近0时，x1会趋近于无穷大，而sin(x1)的值会在−1到1之间波动，因此sin(x1)在x=0处是没有极限的。因此，在x=0处，sin(x1)是不等于0的。
sin(1/x)的极限不存在是因为当x趋近于0时,1/x会趋向于正无穷或负无穷,导致sin(1/x)在趋近0的过程中无法收敛到一个确定的常数值。具体而言,由于sin函数的周期性,在正弦曲线上,sin(1/x)在接近0时会不断振荡,且取值范围在-1到1之间,无法趋近于某一个特定的值。因此,根据极限的定义,只有能够收敛到确定的...
当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大(正无穷大和负无穷大),(无穷小量的倒数是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1.也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是有界但并不单调.而根据极限的定义可知:极限值有且只有一个;单调有界数列极限...
1 当然不存在，x分之一趋近于无穷，而当自变量趋近无穷时，正弦函数值是在-1到1之间徘徊的，无法确定其极限值，所以说它是一个有界函数，但没有极限值。无穷小量，是极限为零的量。例如若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较...
首先要明确，极限是一个有限的,确定的常数，当x趋于0时,1/x趋近于无穷首先我们明确，极限是一个有限的,确定的常数，因为sinx是一个周期函数（幅值是-1到1，周期是2π），所以sin1/x的图像是波动，因此不存在极限，如下图所示：