sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)扩展资料积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)...
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)
答案 cosa-cosb=1/2 (1)sina-sinb=-1/3 (2)平方相加得2-2[cosacosb+sinasinb]=5/12即2[cosacosb+sinasinb]=19/2所以cos(a-b)=19/4相关推荐 1已知cos阿尔法减cos贝塔等于二分之一,sin阿尔法减sin贝塔等于负的三分之一,求cos阿尔减贝塔
cosa-cosb=1/2 (1)sina-sinb=-1/3 (2)平方相加得 2-2[cosacosb+sinasinb]=5/12 即 2[cosacosb+sinasinb]=19/2 所以 cos(a-b)=19/4
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=2√5/5×cosβ-√5/5×sinβ=√10/10，2cosβ-sinβ=(√10/10)/(√5/5)=√2/2，由于sinβ=√(1-cos²β)(β为锐角)，代入上式 2cosβ-√(1-cos²β)=√2/2 2cosβ-√2/2=√(1-cos²β)等式两边平方 4cos²...
推法之一如下：sinα+sinβ ＝sin[(α+β)/2+(α-β)/2]+sin[(α+β)/2-(α-β)/2]＝sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]+cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]+sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]-cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]＝2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2].
解由cos(a-兀/4)=3/5 则sin(a-兀/4)=±4/5 则sina=sin(a-兀/4+兀/4)=sin(a-兀/4)cos兀/4+cos(a-兀/4)sin兀/4 =±4/5×√2/2+3/5×√2/2 sina=7√2/10 或sina=-√2/10
口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦．积化和差公式 倍角公式 二倍角公式 三倍角公式 证明：sin3a =sin(a+2a)=sin2a·cosa+cos2a·sina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-...