1. 什么是Sigmoid function 一提起Sigmoid function可能大家的第一反应就是Logistic Regression。我们把一个sample扔进sigmoid中,就可以输出一个probability,也就是是这个sample属于第一类或第二类的概率。 还有像神经网络也有用到sigmoid,不过在那里叫activation function。 Sigmoid function长下面这个样子: σ(z)=11+e−...
• 在逻辑回归(Logistic Regression)中,Sigmoid 函数被用作激活函数,将线性模型的输出映射到概率值。 2. 神经网络激活函数: • 早期的神经网络中常用 Sigmoid 作为隐藏层或输出层的激活函数,但因其梯度消失问题,现在多被 ReLU 或其他函数取代。 • 输出层中,Sigmoid 仍常用于处理二分类问题。 3. 概率预测:...
,这就解释了为什么说logistic regression是线性模型,因为它的决策边界是线性的;这就解释了为什么想到了要用sigmoid作为压缩函数。 exponential model 就这一种办法么?当然不是: 假设第i个特征对涨的贡献是 ,则记数据点( 属于涨的概率为 ,正比于 ; 假设第i个特征对不涨的贡献是 ,则记数据点( 属于不涨的概率为...
逻辑回归(Logistic Regression) 对于分类问题(Classification problem),也就是预测的变量 是一个离散值(比如 ),可以使用**逻辑回归(Logistic Regression)**来处理。逻辑回归的假设函数满足: 假设函数(Hypothesis Representation) 称作(sigmoid函数/logistic函数),它的值域在 范围内,所以假设函数的值域也在 之间。下面是 ...
逻辑分布(Logistic Distribution) 逻辑分布为连续型概率分布。 分布函数: 密度函数: 可见f(x)与正态分布形状相似,不过尾部更长,波峰更高,在数据分布情况如此时,选择逻辑分布建模比正态分布更合适。 Sigmoid Function 当μ=0,γ=1时,称为标准逻辑分布,即 ,该函数也称为Sigmoid函数,是逻辑回归的关键。 由图像...
其实,无论是sigmoid函数还是probit函数都是广义线性模型的连接函数(link function)中的一种。选用联接函数是因为,从统计学角度而言,普通线性回归模型是基于响应变量和误差项均服从正态分布的假设,且误差项具有零均值,同方差的特性。但是,例如分类任务(判断肿瘤是否为良性、判断邮件是否为垃圾邮件),其响应变量一般不服从...
1.Sigmoid or Logistic Function 我们可以通过使用线性回归模型,𝑓𝐰,𝑏(𝐱(𝑖))=𝐰⋅𝐱(𝑖)+𝑏,预测𝑦𝑥。然而,我们希望我们的分类模型的预测在0到1之间,因为我们的输出变量𝑦不是0就是1。这可以通过使用“sigmoid函数”来实现,该函数将所有输入值映射到0到1之间的值。正如在讲座视频中...
基于Logistic回归和Sigmoid函数的分类(二) 梯度下降算法每次更新回归系数时都要遍历整个数据集,该方法在处理100个左右的数据集时尚可,但如果有上亿(m)的的样本和上千(n)的特征那么该方法的时间复杂度太高了(O(m*n*k), k为迭代步数)。一种改进方法是一次仅用一个样本点来更新回归系数,时间复杂度仅为O(n*k...
其实logistic函数也就是经常说的sigmoid函数，它的⼏何形状也就是⼀条sigmoid曲线(S型曲线)。A logistic function or logistic curve is a common “S” shape (sigmoid curve). 也就是说，sigmoid把⼀个值映射到0-1之间。该函数具有如下的特性:当x趋近于负⽆穷时，y趋近于0;当x趋近于正⽆穷时，y...
% for logistic regression. You neeed to complete the code in % costFunction.m % Setup the data matrix appropriately, and add ones for the intercept term [m, n] = size(X);%求x矩阵的维数 % Add intercept term to x and X_test