如果Y|X服从伯努利分布，link function使用sigmoid（严格来说是sigmoid的反函数），然后做GLM，就相当于做...
一提起Sigmoid function可能大家的第一反应就是Logistic Regression。我们把一个sample扔进sigmoid中，就可以...
因为这个性质,在等号两边加sigmoid的算法被称为“对数几率回归”,在英文中就是“Logistic Regression",就是逻辑回归。逻辑回归可能是广义线性回归中最广为人知的算法,它是一个叫做“回归”,实际上却总是被用来做分类的算法,对机器学习和深度学习都有重大的意义。 为什么σ值代表了样本为某一类标签的概率?是Inσ/1-...
,这就解释了为什么说logistic regression是线性模型,因为它的决策边界是线性的;这就解释了为什么想到了要用sigmoid作为压缩函数。 exponential model 就这一种办法么?当然不是: 假设第i个特征对涨的贡献是 ,则记数据点( 属于涨的概率为 ,正比于 ; 假设第i个特征对不涨的贡献是 ,则记数据点( 属于不涨的概率为...
),可以使用**逻辑回归(Logistic Regression)**来处理。逻辑回归的假设函数满足: 假设函数(Hypothesis Representation) 称作(sigmoid函数/logistic函数),它的值域在 范围内,所以假设函数的值域也在 之间。下面是 的函数图像: 假设函数 表示的是对于输入 ,它的真实值 ...
LR回归(Logistic Regression, LR)是一种常用的处理二分类问题的线性模型。为了解决连续的线性函数不适合进行分类的问题,引入非线性函数 : 来预测类别标签的后验概率 。 其中 通常被称为激活函数(Activication Function),其作用是把线性函数的值域从实数区间“挤压”到(0,1)之间,可以用来表示概率。
那么上述的似然函数就是模型的代价函数(cost function),我们要求的参数就是θ*。我们稍微对上式进行转换 对L(θ)的极大值,得到θ的估计值。问题变成了以对数似然函数为木匾函数的最优化问题。用L(θ)对θ求导,得到 无法解析求解的,所以一般使用迭代的方法求解,通常采用梯度下降法和拟牛顿法。
其实,无论是sigmoid函数还是probit函数都是广义线性模型的连接函数(link function)中的一种。选用联接函数是因为,从统计学角度而言,普通线性回归模型是基于响应变量和误差项均服从正态分布的假设,且误差项具有零均值,同方差的特性。但是,例如分类任务(判断肿瘤是否为良性、判断邮件是否为垃圾邮件),其响应变量一般不服从...
对数几率来让其的结果无限逼近0和1。因此,其对应的模型被称为对数几率回归***(logisticRegression),也就是我们的逻辑回归,这个名为“回归”却是用来做分类工作的分类器 二、为什么需要逻辑回归 线性回归对数据的要求很严格,比如标签必须满足正态分布,特征之间的多重共线性需要消除等等,而现实中很多真实情景的数据无法...
那么上述的似然函数就是模型的代价函数(cost function),我们要求的参数就是θ*。我们稍微对上式进行转换 对L(θ)的极大值,得到θ的估计值。问题变成了以对数似然函数为木匾函数的最优化问题。用L(θ)对θ求导,得到 无法解析求解的,所以一般使用迭代的方法求解,通常采用梯度下降法和拟牛顿法。