sigma 有限测度空间,是指一个具有如下性质的集合:给定集合 X 上的σ-代数 F 和概率分布μ,如果存在一个可数无限集 X_1,使得对任意集合 A∈F,有μ(A)=∞或μ(A)=0,那么称集合 X 为 sigma 有限测度空间。换句话说,sigma 有限测度空间是一个具有可数无限多个元素的集合,其中每个元素的测度都是有限或无穷...
一个Sigma 有限测度空间主要由以下几个要素构成: (1)X:代表空间的样本点集合,通常表示为 X={x1, x2,..., xn,...},其中 n 为可数无限。 (2)F:代表事件集合,即在 X 上定义的一系列子集。通常表示为 F={A1, A2,..., An,...},其中 n 为可数无限。 (3)P:代表测度函数,即在 F 上定义的一...
sigma有限测度空间 摘要: 一、引言 - 介绍 sigma 有限测度空间的概念 - 简述 sigma 有限测度空间在数学领域的重要性 二、sigma 有限测度空间的定义 - 解释测度空间 - 详述 sigma 有限测度空间的性质 1.可数可加性 2.有限可加性 3.sigma 有限性 三、sigma 有限测度空间的例子 - 给出常见 sigma 有限测度空间...
首先,我们来了解一下Sigma有限测度空间的定义。在数学中,Sigma有限测度空间是一个具有以下性质的集合空间:该空间中的每个子集都可以表示为有限个彼此不相交的基本测度单位的并集,而这些基本测度单位的并集构成了一个σ-代数。这里的σ-代数是指一个包含所有可数个子集的集合,且满足以下条件:(1)空集和单个元素组成的集...
这反例不是很明显吗。。设这个空间是E_n的并,每个E_n测度有限,且整个空间的测度为无穷(否则有界收敛定理事实上成立),取f_n是前n个E_n的特征函数,那么f_n一致有界,且逐点收敛到1,但是他们的和不可积。有界收敛定理本来就是控制收敛定理在有限测度情形下的特例,因为测度有限时常函数是可测的。
百度试题 题目f可积的必要条件:f几乎处处有限,且集X(f≠0)有sigma-有限测度。 A. 错误 B. 正确 相关知识点: 试题来源: 解析 B.正确 反馈 收藏
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1) sigma finite measure 有限测度2) finite measure σ-有限测度3) total finite measure space 全有限测度空间 1. In the total finite measure space(X,A,μ) set of fuzzy subsets of X whose membership functions are measurable functions is a fuzzy σalgebra H. 设(X,A,μ)是一个全有限测度...