这是恒等式好吗，不是等价无穷小。意思就是直接等，而不是等价于，可以直接用的
数学]当x→0时,sinx～xtanx～xarcsinx～xarctanx～x1-cosx～(1/2)*(x^2)～secx-1(a^x)-1～... 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(... 求4+tanx的平方分之secx的平方dx的不定积分 secx的平方dx=d(tanx),所以令u=tanx,积分化为∫du/(4+u^2)=1/2×arctan(u/2)+ ...
而常见等价无穷小替换：x-＞0时，tanx～x 所以x-＞0时，sec²x-1=tan²x～x²....
x 趋于 0 时，(secx)^2 - 1 = (tanx)^2 ~ x^2
则，两个式子是同阶，非等价无穷小。证明如下：函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续...
等价无穷小量具有传递性质的，所以x→0时1-cosx与secx-1是等价无穷小。当x趋向于其它值时，这两个可能不是无穷小量，更不是等价无穷小。
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 极限为0,因为secx=1/cosx的极限为1. secx-1与x²/2是等价无穷小lim (secx-1)/(x²/2)=1等价无穷小是一个重要的概念,在极限计算中满足一定条件是可以互相替换的. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...