= sec(x)tan(x) - ∫ sec(x)tan^2(x) dx 再次利用 sec^2(x) = 1 + tan^2(x) 进行替换:∫ sec^3(x) dx = sec(x)tan(x) - ∫ sec(x)(sec^2(x) - 1) dx = sec(x)tan(x) - ∫ sec^3(x) dx + ∫ sec(x) dx 积分常数和结果: 将∫ sec^3(x) dx
sec^3(x)的不定积分结果为(1/2)(secx tanx + ln|secx + tanx|) + C,可通过分部积分法结合三角恒等
将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分,实际上是两次积分。 有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和假分式,而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和,可见问题转化为计算真分式的积分。 不定积分的公式: ...
代入分部积分公式∫u·dv=u·v−∫v·du,得到secx·tanx−∫secx·tan²xdx。这一步要注意符号变化,减号后面的积分需要处理tan²x。 处理tan²x时应用基本三角恒等式,将其改写为sec²x−1。原积分项变为∫secx·(sec²x−1)dx,拆开成为∫sec³xdx−∫secxdx。这时候整个等式呈现循环结构:...
∫sec³(x)dx = sec(x) * tan(x) - tan²(x)ln|sec(x) + tan(x)| - ∫sec(x)dx 。 这个方法的思路在于对被积函数进行巧妙的变形和处理。其中,sec(x)和tan(x)是常见的三角函数,sec(x) = 1/cos(x),tan(x) = sin(x)/cos(x)。通过一系列的积分运算和三角函数的性质,得到了上述的表...
=ln|secx+tanx|+∫√(sec²x-1)dsecx=ln|secx+tanx|+secx√(sec²x-1)/2-ln|secx+√(sec²x-1)|/2+c结果一 题目 sec的3次方的不定积分怎么算啊?为什么我老是打转啊最后一步怎么弄的啊 答案 ∫sec³xdx=∫secx·sec²xdx=∫secx·(1+tan²x)dx=∫secxdx+∫secxtan²xdx.<这里...
1 ∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫tan²xsecxdx=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx所以∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|）/2+C积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不...
sec3次方的不定积分：I=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-I+ln|secx+tanx|I=(1/2)*(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的...
secx的3次方求积分 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 I=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-I+ln|secx+tanx|所以I=(1/2)*(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C. 解析看不懂?免费...
使用分部积分法来解,∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secx *tanx- ∫tanxd(secx)=secx *tanx- ∫tan²xsecxdx=secx *tanx- ∫(sec²x-1)secxdx=secx *tanx + ∫secxdx-∫sec³xdx=secx *tanx+ln|secx+tanx|- ∫sec³xdx所以2∫sec³xdx= secx *tanx+ln|secx+tanx|于是得到∫sec³xdx=0.5se...