=∫secx·(1+tan²x)dx=∫secxdx+∫secxtan²xdx.<这里观察到secxtanxdx=dsecx>=ln|secx+tanx|+∫tanxdsecx=ln|secx+tanx|+∫√(sec²x-1)dsecx=ln|secx+tanx|+∫√(sec²x-1)dsecx=ln|secx+tanx|+secx√(sec²x-1)/2-ln|secx+√(sec²x-1)|/2+c结果一 题目 sec的3次方的不...
= sec(x)tan(x) - ∫ sec(x)tan^2(x) dx 再次利用 sec^2(x) = 1 + tan^2(x) 进行替换:∫ sec^3(x) dx = sec(x)tan(x) - ∫ sec(x)(sec^2(x) - 1) dx = sec(x)tan(x) - ∫ sec^3(x) dx + ∫ sec(x) dx 积分常数和结果: 将∫ sec^3(x) dx 移到等式的左边: 2...
∫sec³(x)dx 的积分方法主要有以下两种: 方法一: ∫sec³(x)dx = sec(x) * tan(x) - tan²(x)ln|sec(x) + tan(x)| - ∫sec(x)dx 。 这个方法的思路在于对被积函数进行巧妙的变形和处理。其中,sec(x)和tan(x)是常见的三角函数,sec(x) = 1/cos(x),tan(x) = sin(x)/cos(x)...
三角恒等式替换 利用恒等式 (\tan^2 x = \sec^2 x - 1),将积分转换为: [ \int \sec x (\sec^2 x - 1) \, dx = \int \sec^3 x \, dx - \int \sec x \, dx ] 此时原式变为: [ \int \sec^3 x \, dx = \sec x \tan x - \left( \int \s...
首先,对sec³x进行部分分式分解: sec³x = 1/cos³x = 1 × (cosx + cos²x/2 + 3cos³x/6) / cos³x = 1/cos³x + 1/2/cos²x + 3/6/cosx 接下来,利用基本的积分公式,对上述表达式进行积分: ∫sec³xdx = ∫(1/cos³x + 1/2/cos²x + 3/6/cosx) dx = x...
1 ∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫tan²xsecxdx=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx所以∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|）/2+C积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不...
“secx三次方的不定积分具体回答如下： ∫secx^3dx =∫secxsecx^2dx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫tanx^2secxdx =secxtanx-∫secx^21secxdx=secxtanx∫secx^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫secx^3dx 所以∫secx^3dx=1/2secxtanx+ln│secx+tanx│。I=∫(secx)^3dx=(1/2...
sec3次方的不定积分：I=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-I+ln|secx+tanx|I=(1/2)*(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的...
使用分部积分法来解,∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secx *tanx- ∫tanxd(secx)=secx *tanx- ∫tan²xsecxdx=secx *tanx- ∫(sec²x-1)secxdx=secx *tanx + ∫secxdx-∫sec³xdx=secx *tanx+ln|secx+tanx|- ∫sec³xdx所以2∫sec³xdx= secx *tanx+ln|secx+tanx|于是得到∫sec³xdx=0.5se...
secx的3次方求积分 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 I=∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-I+ln|secx+tanx|所以I=(1/2)*(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C. 解析看不懂?免费...