22.解:过点D作DC的垂线交SC 于点E,以 D为原点,分别以 A DC,DE,DA所在直线为r轴,y 轴,轴,建立空间直角坐标系,B 如图80所示. ∵∠SDC=120° . D S ∴∠SDE=30° .又SD =2.则点 C E *3 x S到y轴的距离为1.到x轴的距 图80 离为 √3 .则有D(0.0.0).S(-1. √3,0) .A(0.0....
(12分)(I)由已知中DC=SD=2,SC=2 2 ,由勾股定理得SD⊥DC,结合已知中平面SDC⊥底面ABCD,及面面垂直的性质定理可得SD⊥平面ABCD(II)建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,求出平面CAM的一个法向量和平面AMB的一个法向量,代入向量夹角公式,即可得到二面角C-AM-B的大小.(Ⅲ)设N(m,2,0),(m>0),根据...
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故△SDC是直角三角形. 在Rt△SAD中, ; 在Rt△SDC中,; 在Rt△SAB中,. 在直角梯形ABCD中, . ∴SC2+BC2=SB2,故△SCB是直角三角形. (2)证明:∵CD∥AB,∴CD∥平面ABNM. 又CD平面SCD,且平面SCD∩平面ABNM=MN, ∴CD∥MN.∴AB∥MN. 又MN<CD<AB, ∴四边形ABNM为梯形. ∵AB⊥SA,AB⊥AD, ∴AB⊥...
Its electrical conductivity drops with increasing pO2 values indicating a n-type electronic conduction. Reactivity studies between this material and ScSZ (10% mol Sc2O3 stabilized ZrO2), SDC (Sm_(0.2)Ce_(0.8)O_(2-δ)) and LSGM (La_(0.9)Sr_(0.1)Ga_(0.8)Mg_(0.2)O_(3-δ)) ...
如图,在几何体SABCD中,AD⊥平面SCD,BC⊥平面SCD,AD=CD=2,BC=1,又SD=2,∠SDC=120.个B SC(1)求SC 与平面SAB所成角的正弦
如图在四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形,SA⊥ 底面ABCD,SA=AB=2,AE⊥ SC,垂足为E,点A面SDC上的投影为F.(1)证明:点F为线段SD中点;(
解答 (1)证明:∵SD=2,SC=DC=AS=AD=√2SC=DC=AS=AD=2,∴△DCS和△ADS都是以SD为斜边的等腰直角三角形.取SD的中点 O,连接 A O,C O,则 A O⊥SD,C O⊥SD.∴SD⊥平面 A OC,又 AC?平面 A OC,∴SD⊥AC.(2)解:如图将四棱锥S-A BCD补成三棱柱 ADS-B TC,设C T的中点 O1,连接S O1和B...
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,CD=DA=a,AB=2a,SA⊥平面ABCD,且SA=a. (1)求证:△SAD、△SAB、△SCB、△SDC都是直角三角形; (2)在SD上取点M,SC交平面ABM于N,求证:四边
如图,四棱锥S-ABCD中,BC∥AD,BC=2AB=2AD=2,SD=1212,BD⊥SD,∠ABC=60°,E为BC的中点. (1)求证:AD∥平面SBC; (2)求证:BD⊥SC; (3)若二面角S-BD-C为60°,求直线SE与平面SDC所成的角. 试题答案 在线课程 分析(1)由BC∥AD,能证明AD∥平面SBC. ...