(12分)(I)由已知中DC=SD=2,SC=2 2 ,由勾股定理得SD⊥DC,结合已知中平面SDC⊥底面ABCD,及面面垂直的性质定理可得SD⊥平面ABCD(II)建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,求出平面CAM的一个法向量和平面AMB的一个法向量,代入向量夹角公式,即可得到二面角C-AM-B的大小.(Ⅲ)设N(m,2,0),(m>0),根据...
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(1)证明:侧面SDC⊥底面ABCD,有AD⊥SC,AD⊥SD 故△ADS为Rt△,有SD2+AD2=SA2 且AD=BC,SD=√22,故2+BC2=SA2 即BC2=SA2-2 连接AC,易得AC2=BC2+AB2=BC2+4 即BC2=AC2-4 那么SA2-2=AC2-4,整理后有AC2=SA2+2 又SC=√22,故AC2=SA2+SC2 ...
如图15所示,在四棱锥S -ABCD中,底面ABCD为梯形 AD∥BC ,AD⊥平面SCD,AD =DC=2,BC =1,SD =2,∠SDC =120°.(1)求SC与平面SAB所成角的正弦值;(2)求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.S DX CA B图15 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】如图16所示,在平面SCD中,过点D作DC的垂线...
如图.在几何体SABCD中.AD⊥平面SCD.BC⊥平面SCD.AD=DC=2.BC=1.又SD=2..∠SDC=120°.(1)求SC与平面SAB所成角的正弦值,(2)求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.
Its electrical conductivity drops with increasing pO2 values indicating a n-type electronic conduction. Reactivity studies between this material and ScSZ (10% mol Sc2O3 stabilized ZrO2), SDC (Sm_(0.2)Ce_(0.8)O_(2-δ)) and LSGM (La_(0.9)Sr_(0.1)Ga_(0.8)Mg_(0.2)O_(3-δ)) ...
又因为面SAB∩面SDC=SH,AB⊂面SAB,所以AB∥SH.(6分)(Ⅱ)因为SA⊥面ABCD,BC⊂面ABCD,所以SA⊥BC; (7分)又因为AB⊥BC,且SA∩AB=A,所以BC⊥平面SAB.(8分)所以SC在面SAB上的射影为SB,所以∠CSB是SC与面SAB所成的角.(9分)因为 SB= SA2+AB2=2 2,BC=2, SC= SB2+BC2=2 3,(11分)所以 ...
如图,在四棱锥中,二面角的大小为90°,,,(DB)=(BC),(SP)=λ.(SB(0λ1)).(1)求证:AD⊥SC;(2)试确定的值,使得直线DF与平面SDC所成
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,AB⊥SC,垂足为,点在面SDC上的投影为AB。(1)证明:点AB为线段SD中点;(2)求点到平面ABF的距离。
如图,在几何体SABCD中,AD⊥平面SCD,BC⊥平面SCD,AD=CD=2,BC=1,又SD=2,∠SDC=120.个B SC(1)求SC 与平面SAB所成角的正弦