正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,那么直线BC与平面PAC所成的角是___. 解析:如图,以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz. 设OD=SO=OA=OB=OC=a, 那么A(a,0,0),B(0,a,0), C(-a,0,0),P(0,- , ), 那么 =(2a,0,0), =(-a,- , ), =(a,a,0),...
O思 思考题3(1)在四面体S -ABC中,D为BC中点,已知SD =(x+y)AS +(r-y)AB +· AC.求 x.y.的值,(2)证明:空间四边形对边中点的连线交于一点且互相平分. 相关知识点: 试题来源: 解析 思考题3(1)【解析】 D为BC中点 ∴SD=AD (AS)-1/2(AC)+(AB)-(AS) =(AS)+1/2(AB)+1/2(AC...
12.如图.四棱锥S-ABCD底面是正方形.SD⊥平面ABCD.SD=AD=2.点E是SD的中点.F是BC线段上的点.O是AC与BD的交点.(Ⅰ)求证:OE∥平面SBC,(Ⅱ)若F为BC的中点.求二面角C-OE-F的大小.
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如图两个共底面的相同的圆锥.底面圆心为O.顶点分别为S和P.四边形ABCD是圆O的内接矩形.连接SA.SD.PC.PB(1)证明平面SAD∥平面PBC(2)圆O的圆周上是否存在点M使平面SOM⊥平面SAD.若存在写出存在的理由.并给予证明.若不存在说明理由.(3)若SA=2.AB=BC=2.求三棱锥S-PBC的体积.
则sin∠SFD=(SD)/(SF)=2/(SF)=2/3,则SF=3, ∵SD=DC=2,∴SC=2√2,则CF=√(SF^2-SC^2)=√(9-8)=1, 即F是BC的中点, 则O(1,1,0),E(0,0,1),C(0,2,0),F(1,2,0), 则(OE)=(-1,-1,1),(OC)=(-1,1,0),(OF)=(0,1,0), 设平面COE的法向量为m=(x,y,z), ...
7.如图,在正四棱锥S-ABCD中,O为顶点S在底面内的投影,P为侧棱SD的中点,且SO =OD,则直线BC与平面PAC所成的角是C A ) A. 30° B. 45°
正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角等于. 查看答案和解析>> 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,顶点S在底面内的射影O在正方形ABCD的内部(不在边上),且SO=λa,λ为常数,设侧面SAB,SBC,SCD,SDA与底面ABCD所成的二面角依次为α1...
你好，很高兴为你解答：1.设AB=BC=CD=DA=a连AC、BD，交于O，不难知道BD=√2a∴△SBD为正△∴∠SDB=∠DSB=π/3又∵SD⊥面PAC∴△POD为RT△，其中∠POD=π/2∴∠P0D=π/2-π/3=π/62.在△SBD中作BF⊥SD，垂足为F，在面SCD中作FE‖PC，交SC于E，E为所求，∵BF⊥SD，OP⊥SD...
∴∠SAD是异面直线EO与BC所成的角. ∵SD⊥面ABCD,∴SD⊥AD, 在Rt△SAD中,AB=AD=SD=6, ∴∠SAD=45°, ∴异面直线EO与BC所成的角为45°. 点评:本题考查直线与平面平行的证明,考查异面直线所成的角的求法,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养. ...