三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点,则△AMN周长的最小值为 相关知识点: 试题来源: 解析 用图像展开法把三棱锥的三个侧面展开到一个平面(A变为A和A""),得到一个直角三角形ASA""△AMN的周长最短就是AA""的距离,最短为直线,距离为√2 ...
3A B 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,M,N分别为SA,SC的中点,E为棱SB上的一点,且SE=2EB.(1)证明:MN∥平面ABCD;(2)证明:DE⊥平面SBC. 4如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,M,N分别为SA,SC的中点,E为棱SB上...
如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD, SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交SC于点N. (1)求证:SB∥平面ACM; (2)求二面角D-A-C-M的大小; (3)求证:平面SAC⊥平面AMN. (1)证明:连结BD交AC于E,连结ME. ∵ABCD是正方形,∴E是BD的中点.∵M是SD的中点,∴ME是△DSB的中位线.∴...
,SA=SC=2 3 ,M、N分别是AB、SB的中点; (1)证明:平面SAC⊥平面ABC; (2)求直线MN与平面SBC所成角的正弦值. 试题答案 在线课程 分析:(1)取AC中点D,连SD,BD,证明SD⊥平面ABC,利用面面垂直的判定,可得平面SAC⊥平面ABC; (2)建立坐标系,求出平面SCB的法向量,利用向量的夹角公式,即可求直线MN与平面SBC所...
结果1 题目在三棱锥S-ABC中,M为AB的中点,N在BC上,BN:NC=2:1,AN与CM交于点O,设(SA) =a ,(SB) =b ,(SC)=c,试用a ,b ,c表示(SO) 相关知识点: 试题来源: 解析 在三角形ABC中,向量(AM) =1/2(AB) =1/2((AN) +(NB) )=1/2(AN) +1/2(NB)=1/2(AN) +1/2*2(CN)...
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,SA⊥ 平面ABCD,M,N分别为棱SB,SC的中点.(1)证明:MN∥平面SAD;(2)若SA=AD,求直线SD与平
解:(1)连AM,BM.∵AB为已知圆的直径,如图所示. ∴AM⊥BM, ∵SA⊥平面α,MBα, ∴SA⊥MB. ∵AM∩SA=A,∴BM⊥平面SAM. ∵AN平面SAM, ∴BM⊥AN. ∵AN⊥SM于N,BM∩SM=M, ∴AN⊥平面SMB. ∵AH⊥SB于H,且NH是AH在平面SMB的射影 ∴NH⊥SB. ...
(1)N点表示的含义是___. (2)在___温度范围内,SA>SB>SC. (3)要使B从其饱和溶液中大量析出,一般采用___法. (4)在t2℃时用相同质量的水配成三种物质的饱和溶液,降温到t1℃时所得溶液溶质质量分数最小的是___. (5)图中P点表示物质A的某状态的溶液,现欲将此溶液转变成M点所示的溶液,可用___...
解答:解:(1)由题意知: , 侧面SAC⊥底面ABC,底面△ABC为正三角形, 取AC的中点O,连接OS,OB. ∵SA=SC,AB=AC, ∴AC⊥SO,AC⊥OB ∴AC⊥平面OSB, ∴AC⊥SB(4分) (2)如图所示建立空间直角坐标系O-xyz, 则 ∴ 设n=(x,y,z)为平面CMN的一个法向量, ...
(1)因为R,M,N分别是SA,SE,SF的中点,所以MN∥EF,MN 平面 AEF,EF 平面 AEF, 所以 MN∥平面 AEF.同理,MR∥平面AEF,又 因为 MR∩MN =M,所以平面MNR∥平面 AEF. (2)由(1)可得平面MNR∥平面AEF,若 RQ∥平面AEF,则点Q在线段 MN 上移动,在△RMN 中, RM=1/2AE=√3,RN=1/2AF=√3,MN= , ...