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Baker-Hausdorff 公式是一个相当有用的公式。在数学上,它可用于给出李群-李代数对应的深层结果的相对简单的证明;在量子力学中,它可实现系统哈密顿量在薛定谔绘景和海森堡绘景的转换,并在微扰论中也有诸多应用。这里将给出该公式的证明 Q:为什么不是trival的eaeb=ea+b, A:因为这里A^B^是算符,如果[A^,B^]=0...
Solution to Modern Quantum Mechanics ,Second Edition, J.J. Sakurai 2.11-2.20 2. 11 以一维简谐振子为例, 阐明海森堡绘景与薛定谔绘景之间的差别。 特别是,讨论(a) 动力学变量 x 和 p 以及 (b) 最一般的态矢量,分别在这两个绘景中如何随时间演化。 (a)一维谐振子的Hamiltonian为 H=12mp2+12mω2x2 x...
2.0-2.10(2.0为补充习题)何夕:Solution to Modern Quantum Mechanics ,Second Edition, J.J. Sakurai 2.0-2.102.11-2.20何夕:Solution to Modern Quantum Mechanics ,Second Edition, J.J. Sakurai 2.11-2.20
哈密顿算符的矩阵形式为 H=a\begin{pmatrix} 1,1\\ 1,-1 \end{pmatrix} .利用线性代数易得其本征值和本征矢量为 \sqrt{2}a,(\frac{1}{4-2\sqrt{2}},\frac{1}{2\sqrt{2}});~~~-\sqrt{2}a,(\frac{1}{4+2\sqrt{2}},-\frac{1}{2\sqrt{2}}) 所以,本征值 \sqrt{2}a 对应...