求Sa(x)=sin(x)/x 函数在-∞到+∞的定积分等于π的数学证明过程不要程序 答案 奇偶性有∫(-∞,+∞)sinx/xdx=2∫(0,+∞)sinx/xdx=π这个有很多种方法 见链接蓝色部分若果不清楚请点击查看原图这里运用的积分变化法和留数法求解的.你也可以考虑引入收敛因子求解.相关推荐 1求Sa(x)=sin(x)/x 函数在...
很好证明的，我们把积分变量x换成w，即写成了负无穷到正无穷对Sa(w)的积分，我们由傅立叶逆变换定义式可以知道，该答案为函数：2π×0.5g(t)当t取0时的值即1
变换u＝2x-t，整理得 2x∫(x～2x)f(u)du－∫(x～2x)uf(u)du＝1/2arctan(x^2)求导得 2∫(x～2x)f(u)du－xf(x)＝x/(1+x^4)令x＝1，得 ∫(1～2)f(u)du＝3/4 －－－ 其中，∫(x～2x)f(u)du的导数是2f(2x)－f(x)，∫(x～2x)uf(u)du的导数是4xf(2x)－xf(x...
（法三，与法二部分同）补充1(法一的补充)：补充2(法二的补充知识)：
补充2(法二的补充知识)：
柯西(Cauchy,Augustin Louis 1789-1857) 回到判别法上,首先我们叙述以下定理的内容并且给出证明,具体参见《工科数学数学分析基础》(第一版 上册)268页。随后我们给出两个思考f(x)可以不连续么,f(x)如果不连续什么情况积分仍然存在?F(x)又有什么性质呢?
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奇偶性有∫(-∞,+∞)sinx/xdx=2∫(0,+∞)sinx/xdx=π 这个有很多种方法 见链接蓝色部分 http://hi.baidu.com/522597089/album/item/dbf1281a8ae7f909d8b4bd73.html# 若果不清楚请点击查看原图 这里运用的积分变化法和留数法求解的。你也可以考虑引入收敛因子求解。