驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点(x0，f(x0))。驻点和极值点：可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点，但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3，x=0是函数f(x)的驻点，但它不是极值点。
1、明确题目里给出的是原函数,导函数还是二阶导函数; 2、根据极值点 / 拐点的判定法来进行判断: 若为原函数,极值点为单调性发生改变的点,拐点为凹凸性发生改变的点 若为导函数,极值点为正负性发生改变的点,拐点为导函数单调性发生改变的点 若为二阶导函数...
拐点:是函数二阶导数为0且三阶导数不为0的点 例如:y=x3,则f’(x)=3x2,f’ ’(x)=6x,f’ ’’(x)=6,令f’ ’(x)=0,解得x=0,且f’ ’’(x)≠0,所以点(0,0)是函数y=x3的拐点。 备注:在拐点处,函数的凹凸性发生了改变,当二阶...
今天聊聊拐点,主要是源于一道题,后面会提到。拐点是函数图像凹凸特性的分界点,凹凸性也是函数的性态之一,也就是和单调性、奇偶性、渐近特性等等一样,用来描绘函数的性质,只不过高中阶段没有教而已。 但是高中数学和物理中一定会遇到和函数凹凸特性有关的问题,比如函数在某区...
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累积分布函数，也叫分布函数，是概率密度函数的积分。概率密度函数与分布函数是一一对应的，即知道其一即可求出另一个。根据连续型随机变量分布函数的定义，一般正态分布 的分布函数为：特别地，当参数 时，标准正态分布 的分布函数为 且有 。图形特征 正态分布可以通过一系列矩（moments）逐步揭示其图形特征，包括...