本文将探讨RSA加密算法的原理以及在PHP中使用RSA 2048位加密算法时明文最大长度的限制。 正文内容: 1. RSA加密算法的原理 1.1公钥加密和私钥解密 RSA加密算法是一种非对称加密算法,它使用两个密钥,即公钥和私钥。公钥用于加密明文,私钥用于解密密文。公钥可以被任何人获取,而私钥只能由密钥的持有者保管。 1.2数学...
RSA是不安全的,同样加倍密钥长度也不能帮你抵御量子计算的汹涌来袭,而保障安全。 “破解RSA-2048(2048-bit)的密钥可能需要耗费传统电脑10亿年的时间,而量子计算机只需要100秒就可以完成。” ——Dr. Krysta Svore, 微软研究院 量子傅立叶变换被用于建立量子线路,使得秀尔算法的物理实现成了量子计算机最为轻松的任...
输出:和RSA密钥长度一样长 根据这个要求,对于2048bit的密钥, block length = 2048/8 – 11 = 245字节 注意:加密的时候会在你的明文中随机填充一些数据,所以会导致对同样的明文每次加密后的结果都不一样。 对加密后的密文,服务器使用相同的填充方式都能解密。解密后的明文也就是之前加密的明文。 如果是私钥签名...
我们常说的密钥其实是它们两者中的一组，而密钥长度一般指模值N，RSA2048的模值N的长度是2048bit，...
“破解RSA-2048(2048-bit)的密钥可能需要耗费传统电脑10亿年的时间,而量子计算机只需要100秒就可以完成。” ——Dr. Krysta Svore, 微软研究院 量子傅立叶变换被用于建立量子线路,使得秀尔算法的物理实现成了量子计算机最为轻松的任务之一。 量子傅立叶变换:青出于蓝 ...
2. 计算p和q的乘积n。如n = 17×11 = 187。n的二进制位数就是密钥长度。实际应用中,RSA密钥一般是1024位,重要场合则为2048位。 3. 计算n的欧拉函数φ(n)。φ(n) = (p-1)(q-1)。如φ(187)等于16×10,即160。 4. 随机选择一个整数e,条件是1< e < φ(n),且e与φ(n) 互质。如在1到160...
“破解RSA-2048(2048-bit)的密钥可能需要耗费传统电脑10亿年的时间,而量子计算机只需要100秒就可以完成。” ——Dr. Krysta Svore, 微软研究院 量子傅立叶变换被用于建立量子线路,使得秀尔算法的物理实现成了量子计算机最为轻松的任务之一。 量子傅立叶变换:青出于蓝 ...
识别此类题目,通常会发现题目给了若干个n,均不相同,并且都是2048bit,4096bit级别,无法正面硬杠,并且明文都没什么联系,e也一般取65537。 识别: 例题: 在一个题目中,你拿到了两个n,e都为65537,两个n分别为: n1=905101396540408448287008786482145553515900869604295302196563108909579534883095438312732385327252896772931104 ...
= 1024），能推进约256 bit(80 digits )。 可以估计，用目前的gnfs 算法，加上足够的人力财力支撑，最乐观的估计,分解RSA 2048，也就是40-50年内的事情。2020 年能分解掉 RSA-1024(309 decimal digits);2040 年能分解掉 RSA-1536(463 decimal digits);2060 年能分解掉 RSA-2048(617 decimal ...
[单片机] rsa2048签名算法 RSA-2048具有617个十进制数字,共2048bits。是目前最大的RSA数字,有20万美金的悬赏用于对RSA-2048的因式分解。 RSA-2048:为非对称成加密算法,发送方和接收方均各有一组公钥和私钥key。因存在幂运算,其计算速度远远小于AES-256。可用于对小量数据的加密,如用于对密钥key的加密。是密钥...