当在比赛遇到知道p或q的高位因子时,我们就可以用这种方法分解从而得到p,q ,这里我们以WHCTF的Untitled题为例子讲解一下这种攻击方法 首先是看加密的源码 代码语言:js 复制 defgen_args():p=getPrime(1024)q=getPrime(1024)n=p*q e=0x10001d=primefac.modinv(e,(p-1)*(q-1))%((p-1)*(q-1))return...
from Crypto.Util.number import getPrime, bytes_to_long from secret import flag p = getPrime(1024) q = getPrime(1024) n = p * q e = 65537 hint1 = p >
由于x y gift已知,那么kn的值也已知,既然kn和n的高位已知,那么可以进行转化,此时的场景就跟p高位已知非常相似了,p高位已知的条件是已知n(p*q)和p的高位。 此时使用p高位已知攻击的方式代入: gift = 0x648019c4947179187e1b091941e1b02579e6553935cd4a062a518e3a887e63f7bf7fae48f8aae6920349d0bfc2e43a3bb6...
s,n)hint2=pow((p-q),s,n)whileTrue:z=getRandomRange(1,n-1)ifpow(z,(p-1)//2,p)==p-1andpow(z,(q-1)//2,q)==q-1:breakdefsecert_0_1_encrypt(m,n,z):secret=getRandomRange(1,n-1)c=pow(secret,2,n)*pow(z,m,n)%nreturncm=bytes_to...
q = getPrime(kbits) ifp %4==3andq %4==3: break returnp, q p ,q = gen_key(256) flag =open("flag",'rb').read() pt = bytes_to_long(flag) c =pow(pt,2, p*q) print(f"p={p}\nq={q}") print(f"c={hex(c)[2:]}") ...
因数碰撞法是一种利用已知p或q的部分信息来恢复整个p或q的方法。例如,如果攻击者知道p或q的某些高位或低位比特,就可以利用这些信息来加速大整数分解过程。因此,在生成密钥时,应确保p和q的随机性,避免使用可预测的序列或模式。 5. LLL算法的应用 LLL算法(Lenstra-Lenstra-Lovász lattice basis reduction algorithm...
代码逻辑大致为:随机生成的q和已知p的高位为part1,p的低位part2是完全随机的不可控的。 p和q的位数都是512位,part2的位数是279位 coppersmith高位已知攻击 根据已知的的条件,可以联想到coopersmith的高位攻击。 我们来关注一下coppersmith的一些定理: 定理3.3 对任意的a > 0 , 给定N = PQR及PQ的高位(1/5)(...
知道p的高位为p的位数的约1/2时即可 0x07、Coppersmith攻击:已知明文高位攻击 0x08、Coppersmith攻击:已知d的低位攻击 如果知道d的低位,低位约为n的位数的1/4就可以恢复d 0x09、Coppersmith攻击:明文高位相同 0x0A、已知dp或dq(dp = d mod p-1,dq = d mod q-1) ...
知道p的高位为p的位数的约1/2时即可。 0x07 Coppersmith攻击:已知明文高位攻击 0x08 Coppersmith攻击:已知d的高位攻击 如果知道d的低位,低位约为n的位数的1/4就可以恢复d。 0x09Coppersmith攻击:明文高位相同 0x0A 已知dp或dq(dp=d mod p-q , dq=d mod q-1) ...
q=n//p# print dprintinverse_mod(e,(p-1)) challenge4: [+]Generatingchallenge4e=3m=random.getrandbits(512)n1=0x5797fdb74bcea6788212fb2c32c5d98d308c617f893d1f375d0e611b424d5656df4465772e278c25e7d1d5fd73b0fdfdac4a786a11403d239a2f84dc77a46c1108219eed98567605ab29ffdeef10594863bb49d45...