ENAI摘要：本文介绍了如何利用已知的RSA公钥指数\(e\)、模数\(n\)、解密指数\(dp\)和密文\(c\)...
RSA是非对称加密算法，用公钥加密的可以用私钥解密，反之用私钥加密的也可以用公钥解密。假设密文使用私钥加密，那么用公钥(n,e)执行解密算法即可 求解c^e≡m(mod n)即可得到明文m，其中c是密文 假设密文使用公钥加密，那么只有公钥的情况下无法解密。
如果p,q,n,f只知其一,又知道了e和d,是否能知道其它三个数呢? 最常见的情况就是知道了n,e和d。 由e*d=1 mod f,知e*d=k*f+1。 根据的同余方程定理可以知道存在k 并且d,k始终互质,由e,f互质又可推出e,k互质和f,d互质。 现在的问题又变为,e,d,f三个数各知道两个,能否知道第三个数?在已知n...
其中e为公钥,d为私钥,φ(n)为n的欧拉函数。由于n为35,则φ(n) 可计算为:(1 * 2 * 5 * 7) = 24 让左边等于1,则 e*d % 24 = 1 则d必须满足:5 * d % 24 = 1 通过试除法可得到,d = 17 所以,私钥d为17。完整的解法如下:公钥e = 5 模数n = 35 密文c = 9 φ(n) = ...
( N，e) ＝(10403，8743)设明文为 c ，密文为 m，则 c = mod( m^e，N)计算得到明文为：4443-7494-7003-1005-8982-2807 私钥为（N，d）=（10403, 7）.
解密密钥：{d，n}={d，35}，密文：C=10，选择两个素数：p=5,q=7，则n=35=5*7。计算φ(p-1)(q-1)=(5-1)(7-1)=24，在[0，23]中选择一个和24互素的数，本题选e=5，得5*d=l mod 24，解出d。不难得出，d=5，因为e×d = 5×5 = 25 = 1*24+1=1 mod 24。因为：...
n=p*q=35 所以我们可以得出p=5,q=7 φ(n)=(p-1)(q-1)=24 取e=5 d*e=1 mod φ(n)可以得出d=5 也就是说私钥(d,n)=(5,35)M=(C^d) mod n=(2^5) mod 35=32
p=5 q=7 phi=(p-1)*(q-1)=24 d=invert(e,phi)=5 m=pow(c,d,n)=16
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。(n及e1),(n及e2)就是密钥对。rsa加解密的算法完全相同,设a为明文，b为密文，则：a=b^e1 mod n；b=a^e2 mod n；e1和e2可以互换使用，即：a=b^e2 mod n；b...
加密 密文C = (M^e)%n = (5^3)%33 = 26