1 RSA是一种公开密钥加密算法。其原理是:已知素数p、q,计算n=pq,选取加密密钥e,使e与(p-1)×(q-1)互质,计算解密密钥d= e-1mod((p-1)×(q-1))。其中n、e是公开的。如果M、C分别是明文和加密后的密文,则加密的过程可表示为(51)。假定E表示利用x的密钥Y对消息M进行加密,D表示利用x的密钥Y对消息...
首先对明文进行比特串分组,使得每个分组对应的十进制数小于n,然后依次对每个分组m做一次加密,所有分组的密文构成的序列就是原始消息的加密结果,即m满足0<=m<n,则加密算法为: c= m^e mod n; c为密文,且0<=c<n。 1.3 RSA解密 对于密文0<=c<n,解密算法为: m= c^d mod n; 二、实现代码(4个M文件)...
RSA算法的安全性建立在两个大素数难因分解的理论上,即若一个非常大的整数,其因数分解为两个素数的乘积,那么要分解这个大整数就很困难。该算法的基本原理是选取两个大素数p和q,并计算得到N=p*q,将N作为公钥的一部分。公开N和一个加密指数e,而私钥则包含了p、q和一个解密指数d。加密时,消息经过加密指数e进行...
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA加密解密算法基本概念 RSA算法的描述1.密钥的产生。①选两个保密的大素数p和q；②计算n=p*q,f(n)=...
首先,RSA算法的计算速度相对较慢,需要进行多次模幂运算。其次,RSA算法对密钥长度要求较高,通常要求密钥长度至少为2048位,以确保足够的安全性。最后,RSA算法在处理长消息时效率较低,因为每次加密操作的消息长度不能超过密钥长度。 在实际使用RSA算法时,需要注意保护私钥的安全性。私钥是解密过程中的关键,一旦私钥泄露,...
RSA算法在实际应用中广泛使用,包括数字签名、密钥交换、安全通信等领域。它可以用于保护敏感信息的传输和存储,确保数据的机密性和完整性。 代码示例 首先,生成RSA密钥对,然后使用公钥对明文进行加密,再使用私钥对密文进行解密。最后,输出解密后的明文 import javax.crypto.Cipher;import java.security.KeyPair;import java...
一、RSA算法 1、RSA算法描述 假设m为要传送的报文。(1)选取两个大素数p,q(2)计算n=pq,(n)=(p-1)(q-1)(3)随机选取e:1<e<(n)，与(n)互素(4)使用扩展欧几里德算法计算即ed=1mod(n)（5）以（e，n）为公钥,（d，n）为密钥 加密算法 发送方：（1）获取公钥e，...
RSA算法体制包括:一个公开密钥KU={e,n},一个私有密钥KR={d,n}。其公钥、私钥的组成以及加密、解密的公式如表2所示。 表2 RSA算法 ① 有可能找到e、d、n的值,使得对所有的M ② 对于所有的M ③ 在给定e和n时,计算出d是不可行的。 (1)RSA算法的数论基础 ...
四、RSA秘钥的生成算法 RSA秘钥的生成包括了公钥和私钥的生成,涉及到的数学知识有欧拉函数、互质、模反元素、欧几里得扩展算法、大整数的幂运算取模算法等,这些数学算法我在《RSA加密解密算法—数论基础》文中已经说明 下面我们列出RSA秘钥的生成算法步骤 (1)随机选择两个不相等的素数p和q ...