MATLAB中的RQ分解是一种快速求解线性方程组的方法,它基于正交归一化算法,将线性方程组的系数矩阵进行归一化,使得矩阵变为上三角矩阵,从而可以使用QR分解快速求解线性方程组。 在MATLAB中,可以使用linspace函数生成指定长度的数组序列,使用orth函数计算正交归一化向量,然后使用qr函数进行QR分解。具体实现如下: [x,flag] ...
在使用Matlab进行矩阵RQ分解时，首先需要明确分解的目标矩阵为B。为了得到RQ分解，我们通常会先令矩阵A等于B的转置，即A = B'。接下来，对矩阵A进行QR分解，得到A = QR的形式。通过上述步骤，我们就可以得到矩阵B的RQ分解形式，即B = A' = R'Q'。在这里，R'表示R的转置矩阵，它是下三角矩阵，...
将一个 3x3 矩阵AA进行 RQ 分解是将其分解成为一个上三角阵RR与一个正交阵(orthogonal matrix)QQ的乘积。要求矩阵AA的秩为3,即满秩。 所谓矩阵QQ正交是指QTQ=IQTQ=I,QQ可以看作是一个旋转矩阵。此旋转矩阵由三个子旋转矩阵点乘而来,即Q=QxQyQzQ=QxQyQz。Qx,Qy,QzQx,Qy,Qz如下: ...
Matlab的命令里只有QR分解,如何求QL分解和LQ,RQ分解? LQ分解: [Q 1,R 1]= qr (H'); H=(Q 1*R 1)'=R 1' *Q 1'=L*Q; 所以下三角阵L=R 1',正交阵Q=Q 1' QL分解: [Q 1,R 1]= qr ( inv(H' ) ); H'=(Q 1*R 1) -1= R 1 -1* Q 1 -1; H= (R 1 -1* Q 1 -...
矩阵的RQ分解
假设要对A进行rq分解 则首先对A的逆进行qr分解 [Q R]= qr(inv(A))即inv(A)= Q*R，两边同时取逆，有A = inv(R)*inv(Q)，这样就完成了A的rq分解
矩阵可以分解成多个矩阵之积。其中一种常见的分解即是特征值分解(EVD),它是针对实对称阵而言的。也即任意一个实对称阵A都可以分解成两个正交阵和一个对角阵的形式:A=UΛUT。其可通过解齐次线性方程组求得: [λ0I−A]X=0 m×n B 矩阵奇异值分解 ...
(自然科学版)Vol. 31No. 4Journal of Huaibei Coal Industry Teachers College (Natural Science)Dec. 2010矩阵的 RQ 分解杜翠真, 王信松, 傅绪加(淮北师范大学数学科学学院,安徽 淮北 235000)摘要: 文章利用 Householder 矩阵变换给出行满秩矩阵的 RQ 分解,作为分解结果的应用,我们给出了一般矩阵的RQ 分解....
要分解的矩阵为B，令A = B'对A进行QR分解 A = QR 则B = A' = R'Q'易知，R'为下三角阵，Q'为正交矩阵，上式就得到了B的RQ分解了。
RQ分解的定义定理之类 RQ分解的定义定理还有一个求对称矩阵的特征值的例题。。。谢谢 好像一般是用QR分解吧?就是把实方阵A写成乘积QR,其中Q是正交矩阵,R是上三角矩阵。分解总是存在的,如果det(A)≠0,那么存在唯一QR分解,使得R的对角元素都是正的。例子的话,一般线