所谓在线算法,是指用户每输入一个查询便马上处理一个查询。该算法一般用较长的时间做预处理,待信息充足以后便可以用较少的时间回答每个查询。ST(Sparse Table)算法是一个非常有名的在线处理RMQ问题的算法预处理:设A[i]是要求区间最值的数列,F[i, j]表示从第i个数起连续2^j个数中的最大值。(DP的状态)...
假如我们需要查询的区间为(i,j),那么我们需要找到覆盖这个闭区间(左边界取i,右边界取j)的最小幂(可以重复,比如查询5,6,7,8,9,我们可以查询5678和6789)。 因为这个区间的长度为j - i + 1,所以我们可以取k=log2( j - i + 1),则有:RMQ(A, i, j)=max{F[i , k], F[ j - 2 ^ k + 1,...
这是LeetCode 上的 239. 滑动窗口最大值 ,难度为困难。 Tag : 「优先队列(堆)」、「线段树」、「分块」、「单调队列」、「RMQ」 给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 ...
RMQ算 法 RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j里的最 小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题。 通常来说RMQ算法的实现有两种方法 时间复杂度大概是O(n)-O(qlogn) 2、第二种方法就是ST算法 预处理...
RMQ算法 一.概述 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,是指这样一个问题:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j之间的最小/大值。这两个问题是在实际应用中经常遇到的问题,下面介绍一下解决这两种问题的比较高效的算法。当然,该问题也可以用线段树(也...
RMQ算法 RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题是指：对于长度为n的数列A，回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n)，返回数列A中下标在[i,j]里的最小(大)值。最简单的算法我就不解释了，直接搜。但是对于数据量非常大时，这种方法并不适用。所以我们可以使用线段树来记录这个最大（小）值，效率咋算我还不是很...
的块。处理块内查询时，A'数组和B数组的处理时间复杂度为O(N)。预处理后，块内查询可在O(1)时间内完成，块间查询则分解为块内查询和RMQ，总复杂度也是O(1)。总结，我们设计了一个预处理时间O(n)、查询时间O(1)的在线RMQ算法，通过有效地管理右链和块内/块间查询，实现了高效的查询性能。
首先回顾一下常见的几种RMQ做法。 线段树。 O(n) - O(logn) (这里前一个是预处理复杂度,后一个是单次询问复杂度),或者 O(nlogn) - O(1) (比如在[5]中有提到。现在好像有的人把这个变种叫作猫树)。 2. ST表。 O(nlogn) - O(1)。 3. RMQ转LCA,离线tarjan LCA。 O(nα(n)...
SparseTable算法 如果询问区间为[s,t]，则只需要取k=(int)log2(t-s+1)RMQ[s,t]=min{dp[s][k],dp[t-2^k+1][k]}这时候预处理的算法复杂度仅为O(nlogn)而回答问题仍然是O(1)的复杂度实际操作的时候，我们不一定用log来计算k，也可以通过二分查找，因为它不见得比log慢 其他算法 RMQ问题也可以...