数学中,得名于伯恩哈德·黎曼和大卫·希尔伯特的黎曼–希尔伯特问题是在复平面研究微分方程时出现的一类问题。马克·克林、Israel Gohberg等人提出了这种问题的存在性定理(见Clancey & Gohberg (1981))。 黎曼问题 设Σ为复平面中的简单闭合轮廓,将复平面分为Σ+(内侧)与Σ−(外侧)两部分,分别用轮廓相对于点的卷...
一类强非线性的Riemann-Hilbert边值问题李明忠
黎曼–希尔伯特问题探讨的是在复平面上研究微分方程的一类问题，该问题得名于数学家伯恩哈德·黎曼与大卫·希尔伯特。克林、Gohberg等人提出了这一问题的存在性定理。黎曼问题的核心是在简单闭合的轮廓Σ上寻找解析函数f(z)与g(z)，使得它们分别在Σ的内外侧满足特定的方程。具体而言，需找到满足条件f(z)...
黎曼–希尔伯特问题 / Riemann–Hilbert problem - 知乎 ～～计算机数据集中可生成的方式的扩域种类的一种统计估计,如图所示。http://t.cn/A6lvkECF [音乐][音乐][音乐][音乐][音乐][音乐] http://t.cn/A6lvkECF ...
硕士学位论文几类非线性发展方程的Riemann-Hilbert问题及其解析解和长时间渐近解的分析Analysis of Riemann-Hilbert Problem,Analytical Solutions and Long-timeAsymptotic Solutions for Some NonlinearEvolution Equations作 者: 武 新导 师: 田守富 教授中国矿业大学二○二二年六月 ...
在随机矩阵理论中，在large N limit下，随机矩阵M的resolvent或者说格林函数和全体相互作用项构成了一个...
Riemann-Hilbert方法的主要思想是将黎曼—希尔伯特问题转化为某一类特殊的函数方程,通过研究这个方程得到微分方程的解析解。这个方法的关键是利用复变函数论的技巧,将微分方程与复变函数的性质联系起来,从而将微分方程的解析问题转化为复变函数的性质研究问题。 Riemann-Hilbert方法在微分方程、复变函数论、数学物理等领域有...
在数学的瑰丽世界里，黎曼-希尔伯特问题是一首优雅的交响曲，它在复平面上编织着解析微分方程的旋律。这首曲子的核心主题围绕着函数f在简单闭合轮廓Σ上的边界值，像一个神秘的迷宫，引导我们理解函数的特性。黎曼问题如同乐章的序曲，提出了特定的边界条件，而希尔伯特问题则如同交响曲的高潮，拓展至更为复杂...
摘 要:讨论了一般情况下,非正则型函数组R ie m ann -H ilbe rt 边值问题的求解。对原问题通过引入与正则型问题相同的变换,将问题化成为分别求解相对独立的一个R ie m ann 边值问题和一个H ilbert 边值问题;通过引入对角矩阵的方法,将非正则型问题化为正则型,求得一般解;对如何应用Her m ite 插值多项式...