数学中,得名于伯恩哈德·黎曼和大卫·希尔伯特的黎曼–希尔伯特问题是在复平面研究微分方程时出现的一类问题。马克·克林、Israel Gohberg等人提出了这种问题的存在性定理(见Clancey & Gohberg (1981))。 黎曼问题 设Σ为复平面中的简单闭合轮廓,将复平面分为Σ+(内侧)与Σ−(外侧)两部分,分别用轮廓相对于点的卷...
1900年,在国际数学家大会上,著名数学家Hilbert提出著名的23个数学问题,其中第21个问题称为Riemann-Hilbert(RH)问题.1908年,Plemelj对RH问题作出肯定回答.1989年,苏联数学家Bolibruch对RH问题举出反例.尽管RH问题在一般情况下不成立,但在解决问题过程中所建立的概念与方法已经发展成为解决一大类纯粹和应用数学问题的强有...
一类强非线性的Riemann-Hilbert边值问题李明忠
黎曼–希尔伯特问题探讨的是在复平面上研究微分方程的一类问题，该问题得名于数学家伯恩哈德·黎曼与大卫·希尔伯特。克林、Gohberg等人提出了这一问题的存在性定理。黎曼问题的核心是在简单闭合的轮廓Σ上寻找解析函数f(z)与g(z)，使得它们分别在Σ的内外侧满足特定的方程。具体而言，需找到满足条件f(z)...
本文我们介绍一下代数数论与代数几何中的 Weil 猜想 , 这一猜想被称为函数域上的 Riemann 猜想 ,是由法国大数学家 Andre Weil 提出的 , 关于 Weil 的生平我们不再展开介绍了 . Hilbert 第8个问题是在有理数域 \ma…
黎曼–希尔伯特问题 / Riemann–Hilbert problem - 知乎 ～～计算机数据集中可生成的方式的扩域种类的一种统计估计,如图所示。O黎曼–希尔伯特问题 / Riemann–Hilbert proble... O黎曼–希尔伯特问题 / Riemann–Hilbert proble... 黎曼–希尔伯特问题 / Riemann–Hilbert problem 数学中,得名于伯恩...
内容提示: 硕士学位论文几类非线性发展方程的Riemann-Hilbert问题及其解析解和长时间渐近解的分析Analysis of Riemann-Hilbert Problem,Analytical Solutions and Long-timeAsymptotic Solutions for Some NonlinearEvolution Equations作 者: 武 新导 师: 田守富 教授中国矿业大学二○二二年六月 文档格式:PDF | 页数:...
Riemann-Hilbert方法是一种重要的数学分析方法,它以黎曼—希尔伯特问题为基础,通过复变函数论的技巧,将微分方程的解析问题转化为函数论问题。这一方法在微分方程、复变函数论、数学物理等领域有着广泛的应用,并且为研究微分方程的整体性质提供了一个有力的工具。希望通过深入研究和发展,Riemann-Hilbert方法能够在更多领域...
《基于边值问题的Riemann-Hilbert方法研究》是依托中南财经政法大学，由王莹担任项目负责人的数学天元基金项目。项目摘要 基于Riemann-Hilbert方法在众多学科和领域中的广泛应用，本项目拟从边值问题角度出发，研究正实轴上正交多项式的Riemann-Hilbert方法。Riemann-Hilbert 技术的正交多项式渐近分析有两个基本构件：正交多项式...