L1范数: 是指向量中各个元素绝对值之和,也有个美称叫“稀疏规则算子”(Lasso regularization)。L2范数: 它也不逊于L1范数,它有两个美称,在回归里面,有人把有它的回归叫“岭回归”(Ridge Regression),有人也叫它“权值衰减weight decay”。注意,其一般会在L2的范数基础上在平方!!! 注:L1范数的理解见前面,L2范...
求解Lasso 也可以用其他的优化方法,如 Alternating Direction Method of Multiplier(ADMM) 、Least Angle Regression(LARS)等等,不过多赘述,读者可以自己了解。 弹性网络正则化(Elastic net Regularization) 如果我们想要整合 L1 正则化和 L2 正则化的优点,可以使用一个兼顾二者的方法:弹性网络正则化。 minw‖y−Xw...
training gaussian-mixture-models autoencoder logistic-regression t-sne decision-trees polynomial-regression support-vector-machines principal-component-analysis hierarchical-clustering gradient-boosting dbscan-clustering random-forests k-means-clustering k-nearest-neighbors ridge-and-lasso-regression deep-q-...
以L_2范数作为正则化项,就是 Ridge Regression,可用来防止过拟合现象的出现。这一类正则化项,有时可...
岭回归(Ridge Regression)是一种进阶的线性回归方法,通过引入正则化项惩罚参数的“能量”,使模型更加稳定。其目标函数包括损失函数和正则化项,其中正则化系数控制了参数的大小。从贝叶斯视角,岭回归可以看作是给参数赋予了先验概率分布,从而在优化过程中自动调整参数值。在岭回归中,通过求解偏导数并...
Lasso Regression Lasso回归的损失函数为 MSE+L1 一般情况下 如果考虑泛化能力 会采用L2, L1一般用于特征选择 L1会使有的w趋近于0 有的趋近于1, 主要用于降维和特征选择 Elastic Net 使用情况:在不知道加L1还是L2的情况下,自己调整参数就可以了 兼顾L1 和 L2 ...
Lasso 回归和岭回归(ridge regression)都是在标准线性回归的基础上修改 cost function,即修改式(2),其它地方不变。Lasso 的全称为 least absolute shrinkage and selection operator,又译最小绝对值收敛和选择算子、套索算法。Lasso 回归对式(2)加入 L1 正则化,其 cost function 如下:...
岭回归(Ridge Regression)和Lasso回归 1、岭回归(Ridge Regression) 标准线性回归(简单线性回归)中: 如果想用这个式子得到回归系数,就要保证(X^TX)是一个可逆矩阵。 下面的情景:如果特征的数据比样本点还要多,数据特征n,样本个数m,如果n>m,则计算(XTX)−1会出错。因为(X^TX)不是满秩矩阵(行数小于列数),...
Linear Regression(线性回归)、Lasso、Ridge(岭回归)是三个最常见的回归方法,后两者相比线性回归而言,增加了对回归权重大小的惩罚,进而降低了模型过拟合的风险。 这三种回归的定义如下: 给定一个数据集 其中D={(x1,y1),(x2,y2),...(xm,ym)},其中xi∈Rn,y∈R 要求优化出一个最佳的参数 w∈Rn ,得到对...
\begin{equation}\begin{split} L^{lasso}(W) &=\sum _{i=1}^N||W^Tx-y||+\lambda||W||\\ \end{split}\end{equation} The result is totally different: \hat w _i^{lasso}=sign(w _i^{ls})(w _i^{ls}-\lambda) _+ I draw a picture by hand to illustrate the difference. Wha...